論文の概要: Metropolis Monte Carlo sampling: convergence, localization transition
and optimality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.10488v1
- Date: Thu, 21 Jul 2022 14:06:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-22 13:52:36.564658
- Title: Metropolis Monte Carlo sampling: convergence, localization transition
and optimality
- Title(参考訳): メトロポリスモンテカルロサンプリング:収束、局在化遷移および最適性
- Authors: Alexei D. Chepelianskii, Satya N. Majumdar, Hendrik Schawe and
Emmanuel Trizac
- Abstract要約: ランダムウォークメトロポリススキームにおける定常状態に対する収束特性について検討する。
本研究では, 目標定常状態分布からの偏差が, ジャンプの特性的長さの関数として局所化遷移を特徴付けることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Among random sampling methods, Markov Chain Monte Carlo algorithms are
foremost. Using a combination of analytical and numerical approaches, we study
their convergence properties towards the steady state, within a random walk
Metropolis scheme. We show that the deviations from the target steady-state
distribution feature a localization transition as a function of the
characteristic length of the attempted jumps defining the random walk. This
transition changes drastically the error which is introduced by incomplete
convergence, and discriminates two regimes where the relaxation mechanism is
limited respectively by diffusion and by rejection.
- Abstract(参考訳): ランダムサンプリング法のうち、マルコフ・チェイン・モンテカルロアルゴリズムが最も多い。
解析的および数値的アプローチの組み合わせを用いて、ランダムウォークメトロポリススキームにおいて、それらの収束特性を定常状態に向けて研究する。
目標定常状態分布からの偏差は、ランダムウォークを定義するジャンプの特徴的な長さの関数として局所化遷移が特徴的であることを示す。
この遷移は不完全収束によってもたらされる誤差を大きく変化させ、緩和機構が拡散と拒絶によってそれぞれ制限される2つのレジームを判別する。
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