論文の概要: Best Arm Identification in Stochastic Bandits: Beyond $\beta-$optimality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.03785v2
• Date: Thu, 22 Jun 2023 20:34:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-26 14:56:51.110961
• Title: Best Arm Identification in Stochastic Bandits: Beyond $\beta-$optimality
• Title（参考訳）: 確率帯域における最高の腕識別:$\beta-$optimalityを超える
• Authors: Arpan Mukherjee and Ali Tajer
• Abstract要約: 本稿では,固定信頼設定における多腕バンディットにおけるベストアーム識別(BAI)の非装飾的側面について検討する。 帯域幅アルゴリズムを評価するための2つの重要な指標は、計算効率と性能最適性である。 本稿では,BAIのためのフレームワークとアルゴリズムを導入し,計算効率のよい決定ルールセットを用いて最適性能を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.359578768463752
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates a hitherto unaddressed aspect of best arm identification (BAI) in stochastic multi-armed bandits in the fixed-confidence setting. Two key metrics for assessing bandit algorithms are computational efficiency and performance optimality (e.g., in sample complexity). In stochastic BAI literature, there have been advances in designing algorithms to achieve optimal performance, but they are generally computationally expensive to implement (e.g., optimization-based methods). There also exist approaches with high computational efficiency, but they have provable gaps to the optimal performance (e.g., the $\beta$-optimal approaches in top-two methods). This paper introduces a framework and an algorithm for BAI that achieves optimal performance with a computationally efficient set of decision rules. The central process that facilitates this is a routine for sequentially estimating the optimal allocations up to sufficient fidelity. Specifically, these estimates are accurate enough for identifying the best arm (hence, achieving optimality) but not overly accurate to an unnecessary extent that creates excessive computational complexity (hence, maintaining efficiency). Furthermore, the existing relevant literature focuses on the family of exponential distributions. This paper considers a more general setting of any arbitrary family of distributions parameterized by their mean values (under mild regularity conditions). The optimality is established analytically, and numerical evaluations are provided to assess the analytical guarantees and compare the performance with those of the existing ones.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,固定信頼度設定における確率的マルチアームバンディットにおけるベストアーム識別(BAI)の非適応的側面について検討する。 帯域幅アルゴリズムを評価する2つの重要な指標は、計算効率と性能最適性(例:サンプル複雑性)である。 確率的bai文学では最適性能を達成するアルゴリズムの設計が進歩してきたが、一般に計算コストが高い(最適化に基づく手法など)。 高い計算効率を持つアプローチもあるが、最適性能(例えば、上位2つの手法における$\beta$-Optimalアプローチ)には証明可能なギャップがある。 本稿では,計算効率の高い決定規則群を用いて最適な性能を実現するためのフレームワークとアルゴリズムを提案する。 これを促進する中心的なプロセスは、最適な割り当てを十分な忠実度まで逐次推定するルーチンである。 特に、これらの推定は最適なアームを識別するのに十分正確であるが、過剰な計算の複雑さを生じさせる不要な範囲に過度に正確ではない。 さらに、既存の関連文献は指数分布の族に焦点をあてている。 本稿では, 平均値によってパラメータ化された任意の分布列のより一般的な設定について考察する。 最適性は解析的に確立され、解析保証を評価し、既存のものと性能を比較する数値評価が行われる。

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