論文の概要: A Universal Trade-off Between the Model Size, Test Loss, and Training Loss of Linear Predictors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.11621v1
• Date: Sat, 23 Jul 2022 23:25:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-26 13:43:32.885963
• Title: A Universal Trade-off Between the Model Size, Test Loss, and Training Loss of Linear Predictors
• Title（参考訳）: 線形予測器のモデルサイズ,テスト損失,トレーニング損失の普遍的トレードオフ
• Authors: Nikhil Ghosh, Mikhail Belkin
• Abstract要約: テストデータでうまく機能するモデルは"古典的"で、ノイズレベルに近いトレーニング損失を持つか、"現代"であるかを示す。 また,白色特徴量の制限スペクトル分布がマルテンコパストゥルである場合に,より正確な解析を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.66604745431462
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work we establish an algorithm and distribution independent non-asymptotic trade-off between the model size, excess test loss, and training loss of linear predictors. Specifically, we show that models that perform well on the test data (have low excess loss) are either "classical" -- have training loss close to the noise level, or are "modern" -- have a much larger number of parameters compared to the minimum needed to fit the training data exactly. We also provide a more precise asymptotic analysis when the limiting spectral distribution of the whitened features is Marchenko-Pastur. Remarkably, while the Marchenko-Pastur analysis is far more precise near the interpolation peak, where the number of parameters is just enough to fit the training data, in settings of most practical interest it differs from the distribution independent bound by only a modest multiplicative constant.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,モデルサイズ,過剰なテスト損失,線形予測器のトレーニング損失との非漸近的トレードオフをアルゴリズムと分布で定義する。 具体的には、テストデータ(過剰損失の少ない)でうまく機能するモデルは、"古典的" -- ノイズレベルに近いトレーニング損失を持つか、"近代的" -- が、トレーニングデータに正確に適合するために必要な最小限のパラメータよりもはるかに多くのパラメータを持つことを示す。 また,白色特徴の限界スペクトル分布がマルケンコ・パストゥルである場合には,より正確な漸近解析を行う。 驚くべきことに、マルケンコ・パストゥル解析は補間ピーク付近でより正確であるが、パラメータの数はトレーニングデータに適合するには十分である。

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