論文の概要: Learning unseen coexisting attractors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.14133v1
- Date: Thu, 28 Jul 2022 14:55:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-29 12:56:13.626773
- Title: Learning unseen coexisting attractors
- Title（参考訳）: 目立たないアトラクタの学習
- Authors: Daniel J. Gauthier, Ingo Fischer, Andr\'e R\"ohm
- Abstract要約: 貯留層コンピューティング(Reservoir computing)は、動的システムの代理モデルを生成する機械学習アプローチである。
ここでは、異なる時間スケールと複数の共存する動的状態(トラクター)の両方を持つ力学系を学習する際の課題について研究する。
次世代貯水池コンピューティングアプローチでは、トレーニングデータが少ない$sim 1.7倍、短いウォームアップ時間が必要な$103倍、既存のアトラクタ特性を予測する上で、$sim 100times$高い精度を持つことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Reservoir computing is a machine learning approach that can generate a
surrogate model of a dynamical system. It can learn the underlying dynamical
system using fewer trainable parameters and hence smaller training data sets
than competing approaches. Recently, a simpler formulation, known as
next-generation reservoir computing, removes many algorithm metaparameters and
identifies a well-performing traditional reservoir computer, thus simplifying
training even further. Here, we study a particularly challenging problem of
learning a dynamical system that has both disparate time scales and multiple
co-existing dynamical states (attractors). We compare the next-generation and
traditional reservoir computer using metrics quantifying the geometry of the
ground-truth and forecasted attractors. For the studied four-dimensional
system, the next-generation reservoir computing approach uses $\sim 1.7 \times$
less training data, requires $10^3 \times$ shorter `warm up' time, has fewer
metaparameters, and has an $\sim 100\times$ higher accuracy in predicting the
co-existing attractor characteristics in comparison to a traditional reservoir
computer. Furthermore, we demonstrate that it predicts the basin of attraction
with high accuracy. This work lends further support to the superior learning
ability of this new machine learning algorithm for dynamical systems.
- Abstract（参考訳）: 貯留層コンピューティングは、動的システムのサロゲートモデルを生成する機械学習アプローチである。
トレーニング可能なパラメータが少ないため、競合するアプローチよりもトレーニングデータセットが小さいため、基礎となる力学系を学習することができる。
近年、次世代貯水池コンピューティングとして知られる単純な定式化が、多くのアルゴリズムのメタパラメータを除去し、性能の良い従来の貯水池コンピュータを特定し、さらに訓練を簡素化している。
本稿では,異なる時間スケールと共存する複数の動的状態(トラクタ)を持つ力学系を学習する上で,特に難しい課題について検討する。
地中構造と予測誘引器の幾何を定量化する指標を用いて,次世代の貯水池コンピュータと従来の貯水池コンピュータを比較した。
研究した4次元システムでは、次世代の貯水池計算手法では、トレーニングデータに$\sim 1.7 \times$を、より短い ‘warm up' 時間に$10^3 \times$を要し、メタパラメータを少なくし、従来の貯水池コンピュータと比較して共存するアトラクタ特性を予測するのに$\sim 100\times$を高い精度で使用する。
さらに,アトラクションの流域を高精度に予測できることを実証した。
この研究は、動的システムのためのこの新しい機械学習アルゴリズムの優れた学習能力をさらに支援する。
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