論文の概要: DRSOM: A Dimension Reduced Second-Order Method and Preliminary Analyses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.00208v1
• Date: Sat, 30 Jul 2022 13:05:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-02 14:46:34.741634
• Title: DRSOM: A Dimension Reduced Second-Order Method and Preliminary Analyses
• Title（参考訳）: DRSOM : 次元低減2次法と予備解析
• Authors: Chuwen Zhang, Dongdong Ge, Bo Jiang, Yinyu Ye
• Abstract要約: 非拘束的非拘束最適化のための次元還元二階法(DRSOM)を提案する。 DRSOMの適用性は、ロジスティック回帰、$L-L_p$ニューラルネット、ローカライゼーションネットワークなどの様々な計算実験によって示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.148640033101195
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We introduce a Dimension-Reduced Second-Order Method (DRSOM) for convex and nonconvex unconstrained optimization. Under a trust-region-like framework our method preserves the convergence of the second-order method while using only Hessian-vector products in two directions. Moreover, the computational overhead remains comparable to the first-order such as the gradient descent method. We show that the method has a complexity of $O(\epsilon^{-3/2})$ to satisfy the first-order and second-order conditions in the subspace. The applicability and performance of DRSOM are exhibited by various computational experiments in logistic regression, $L_2-L_p$ minimization, sensor network localization, and neural network training. For neural networks, our preliminary implementation seems to gain computational advantages in terms of training accuracy and iteration complexity over state-of-the-art first-order methods including SGD and ADAM.
• Abstract（参考訳）: 凸および非凸非拘束最適化のための次元還元二階法(DRSOM)を提案する。 信頼領域のような枠組みの下では、2階法の収束を保ち、ヘッセンベクトル積のみを2方向で使用する。 さらに、計算オーバーヘッドは勾配降下法のような一階に匹敵するままである。 本手法は部分空間における一階および二階条件を満たすために, $o(\epsilon^{-3/2})$ の複雑性を持つことを示す。 DRSOMの適用性と性能は、ロジスティック回帰、$L_2-L_p$最小化、センサネットワークのローカライゼーション、ニューラルネットワークトレーニングなど、様々な計算実験によって示されている。 ニューラルネットワークでは,sgdやadamなど,最先端の1次手法よりも,学習精度と反復複雑性の面で計算の利点が期待できる。

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