論文の概要: Min-Max Optimization Made Simple: Approximating the Proximal Point Method via Contraction Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.03931v1
• Date: Tue, 10 Jan 2023 12:18:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 17:46:44.564933
• Title: Min-Max Optimization Made Simple: Approximating the Proximal Point Method via Contraction Maps
• Title（参考訳）: min-max optimization made simple: 縮約写像による近点法近似
• Authors: Volkan Cevher, Georgios Piliouras, Ryann Sim, Stratis Skoulakis
• Abstract要約: 本稿では,凸/凹凸 min-max 問題に対して,ほぼ最適収束率を許容する一階法を提案する。 我々の研究は、近点法の更新規則を精度良く近似できるという事実に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.8999425439444
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we present a first-order method that admits near-optimal convergence rates for convex/concave min-max problems while requiring a simple and intuitive analysis. Similarly to the seminal work of Nemirovski and the recent approach of Piliouras et al. in normal form games, our work is based on the fact that the update rule of the Proximal Point method (PP) can be approximated up to accuracy $\epsilon$ with only $\mathcal{O}(\log 1/\epsilon)$ additional gradient-calls through the iterations of a contraction map. Then combining the analysis of (PP) method with an error-propagation analysis we establish that the resulting first order method, called \textit{Clairvoyant Extra Gradient}, admits near-optimal time-average convergence for general domains and last-iterate convergence in the unconstrained case.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,単純で直感的な解析を必要としながら,凸・凹ミンマックス問題に対して近似収束率を許容する一階法を提案する。 ネミロフスキーのセミナルな研究や、通常の形式ゲームにおけるピリオラスらの最近のアプローチと同様に、我々の研究は、近点法(PP)の更新規則が、縮約写像の反復を通して追加の勾配呼び出しをわずか$\mathcal{O}(\log 1/\epsilon)$で、精度$\epsilon$に近似できるという事実に基づいている。 次に, (pp) 法の解析と誤差伝播解析を組み合わせることで, 生成する一階法である \textit{clairvoyant extra gradient} が一般領域に対する近似時間平均収束と無拘束の場合のラストイテレート収束を許容することを示す。

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