論文の概要: Proportional Fair Division of Multi-layered Cakes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.00726v1
• Date: Mon, 1 Aug 2022 10:22:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-02 14:28:57.680155
• Title: Proportional Fair Division of Multi-layered Cakes
• Title（参考訳）: 多層ケーキの比例フェア分割
• Authors: Mohammad Azharuddin Sanpui
• Abstract要約: 連続性や実現可能性の制約を満たす選好数を持つ任意のエージェントに対して、比例的マルチアロケーションが存在することを示す。 2種類の嗜好を持つ3つのエージェントに対して、実現可能性と整合性の制約を満たす、うらやましい自由なマルチアロケーションが常に得られます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the multi-layered cake cutting problem, where the multi-layered cake is divided among agents proportionally. This problem was initiated by Hosseini et al.(2020) under two constraints, one is contiguity and the other is feasibility. Basically we will show the existence of proportional multi-allocation for any number of agents with any number of preferences that satisfies contiguity and feasibility constraints using the idea of switching point for individual agent and majority agents. First we show that exact feasible multi-allocation is guaranteed to exist for two agents with two types of preferences. Second we see that we always get an envy-free multi-allocation that satisfies the feasibility and contiguity constraints for three agent with two types of preferences such that each agent has a share to each layer even without the knowledge of the unique preference of the third agent.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,多層ケーキをエージェントに比例して分割する多層ケーキ切断問題について検討する。 この問題はHosseiniらによって始められた。 (2020) 二つの制約の下では、一方が連続性、もう一方が実現可能である。 基本的に、各エージェントと多数エージェントの切り替え点という概念を用いて、相性や実現可能性の制約を満たす任意の数の選好を持つエージェントに対して比例多重配置が存在することを示す。 まず、2種類の選好を持つ2つのエージェントに対して、正確なマルチアロケーションが保証されることを示す。 第二に, 3 種類の選好を持つエージェントに対して, 3 番目のエージェントのユニークな選好の知識がなくても,各エージェントが各レイヤにシェアを持つように, 実現可能性と連続性の制約を満たす, エンビーフリーなマルチアロケーションが常に得られることがわかった。

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