論文の概要: Fair Division of Multi-layered Cakes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.00726v2
- Date: Mon, 18 Mar 2024 09:51:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-21 02:00:54.365106
- Title: Fair Division of Multi-layered Cakes
- Title(参考訳): 多層ケークのフェアディビジョン
- Authors: Mohammad Azharuddin Sanpui,
- Abstract要約: まず,一対のナイフという多層ケーキに新しい計算モデルを導入する。
新しい計算モデルを用いて,2つのエージェントと2つのレイヤに対して,正確なマルチアロケーションが存在することを示す。
3層ケーキ上に3個以上のエージェントを配置し, 有効かつ連続的な比例多重配置の手順を実証した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider multi-layered cake cutting in order to fairly allocate numerous divisible resources (layers of cake) among a group of agents under two constraints: contiguity and feasibility. We first introduce a new computational model in a multi-layered cake named ``a pair of knives''. Then, we show the existence of an exact multi-allocation for two agents and two layers using the new computational model. We demonstrate the computation procedure of a feasible and contiguous proportional multi-allocation over a three-layered cake for more than three agents. Finally, we develop a technique for computing proportional allocations for any number $n\geq 2^a3$ of agents and $2^a3$ layers, where $a$ is any positive integer.
- Abstract(参考訳): 複数層ケーキの切断について検討し, 連続性と実現可能性という2つの制約の下で, エージェント群に多数の分割可能な資源(ケーキ層)を適切に割り当てる方法について検討した。
まず,'a pair of knives' と呼ばれる多層ケーキに新しい計算モデルを導入する。
そして,新しい計算モデルを用いて,2つのエージェントと2つのレイヤに対して,正確なマルチアロケーションが存在することを示す。
本研究では,3個以上のエージェントに対して,3層ケーキ上に有意かつ連続的な比例多重配置の計算手順を実証する。
最後に,任意の数$n\geq 2^a3$のエージェントと2^a3$のレイヤに対して,$a$が任意の正の整数であるような比例割当を計算する手法を開発した。
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