論文の概要: An Adjoint-Free Algorithm for CNOP via Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.00956v1
• Date: Mon, 1 Aug 2022 16:07:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-02 15:03:31.326455
• Title: An Adjoint-Free Algorithm for CNOP via Sampling
• Title（参考訳）: サンプリングによるCNOPの随伴フリーアルゴリズム
• Authors: Bin Shi, Guodong Sun
• Abstract要約: 統計的機械学習に基づくサンプリングアルゴリズムを提案し、条件付き非線形最適摂動(CNOP)を得る。 新たなアプローチは、目的値(ゼロ階)情報によって、非常に高価な勾配(一階)情報を直接減少させるだけでなく、巨大な記憶問題や線形化の不安定性を引き起こす随伴技術の使用を避ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.053629733936547
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: In this paper, we propose a sampling algorithm based on statistical machine learning to obtain conditional nonlinear optimal perturbation (CNOP), which is essentially different from the traditional deterministic optimization methods. The new approach does not only reduce the extremely expensive gradient (first-order) information directly by the objective value (zeroth-order) information, but also avoid the use of adjoint technique that gives rise to the huge storage problem and the instability from linearization. Meanwhile, an intuitive anlysis and a rigorous concentration inequality for the approximate gradient by sampling are shown. The numerical experiments to obtain the CNOPs by the performance of standard spatial sturctures for a theoretical model, Burgers equation with small viscosity, demonstrate that at the cost of losing accuracy, fewer samples spend time relatively shorter than the adjoint-based method and directly from definition. Finally, we reveal that the nonlinear time evolution of the CNOPs obtained by all the algorithms are almost consistent with the quantity of norm square of perturbations, their difference and relative difference on the basis of the definition method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,従来の決定論的最適化手法と本質的に異なる条件付き非線形最適摂動(CNOP)を得るための統計的機械学習に基づくサンプリングアルゴリズムを提案する。 新たなアプローチは、目的値(ゼロ階)情報によって、非常に高価な勾配(一階)情報を直接減少させるだけでなく、巨大な記憶問題や線形化の不安定性を引き起こす随伴技術の使用を避ける。 一方, サンプリングによる近似勾配に対する直感的解離と厳密な濃度不等式を示す。 理論モデルの標準空間構造であるバーガース方程式の粘度を小さくしてCNOPを得るための数値実験により、精度を損なうコストがかかると、副次法よりも比較的短い時間と定義から直接の時間を消費するサンプルが少なくなることを示した。 最後に,すべてのアルゴリズムで得られるcnopの非線形時間発展は,摂動のノルム二乗数,それらの差,相対差とほぼ一致していることを明らかにする。

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