論文の概要: Quantum Analysis of Continuous Time Stochastic Process

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.02364v2
• Date: Mon, 5 Sep 2022 05:35:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-02 09:47:37.554847
• Title: Quantum Analysis of Continuous Time Stochastic Process
• Title（参考訳）: 連続時間確率過程の量子解析
• Authors: Xi-Ning Zhuang, Zhao-Yun Chen, Cheng Xue, Yu-Chun Wu, Guo-Ping Guo
• Abstract要約: 量子コンピュータにおける連続時間プロセスの経路を効率的に作成するための一般的な枠組みが確立される。 記憶と資源は、キュービット数と回路深さの両方を最適化するため、保持時間のキーパラメータで指数関数的に減少する。 メルトンジャンプ拡散モデルにおけるオプション価格の2つの応用と集団リスクモデルにおける破壊確率計算について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.157957118744944
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The continuous time stochastic process is a mainstream mathematical instrument modeling the random world with a wide range of applications involving finance, statistics, physics, and time series analysis, while the simulation and analysis of the continuous time stochastic process is a challenging problem for classical computers. In this work, a general framework is established to prepare the path of a continuous time stochastic process in a quantum computer efficiently. The storage and computation resource is exponentially reduced on the key parameter of holding time, as the qubit number and the circuit depth are both optimized via our compressed state preparation method. The desired information, including the path-dependent and history-sensitive information that is essential for financial problems, can be extracted efficiently from the compressed sampling path, and admits a further quadratic speed-up. Moreover, this extraction method is more sensitive to those discontinuous jumps capturing extreme market events. Two applications of option pricing in Merton jump diffusion model and ruin probability computing in the collective risk model are given.
• Abstract（参考訳）: 連続時間確率過程 (continuous time stochastic process) は、金融、統計、物理学、時系列分析を含む幅広い応用でランダム世界をモデル化する主流の数学的手法であり、連続時間確率過程のシミュレーションと解析は古典的コンピュータにとって難しい問題である。 本研究では,量子コンピュータにおける連続時間確率過程の経路を効率的に作成するための一般的な枠組みを構築した。 クビット数と回路深さの両方を圧縮状態準備法により最適化するため、保持時間のキーパラメータに対して記憶資源と演算資源を指数関数的に削減する。 財務問題に不可欠な経路依存情報及び履歴依存情報を含む所望情報は、圧縮されたサンプリングパスから効率的に抽出でき、さらに二次的なスピードアップが認められる。 さらに、この抽出方法は、極端な市場イベントを捉える不連続なジャンプに対してより敏感である。 メルトンジャンプ拡散モデルにおけるオプション価格の2つの応用と集団リスクモデルにおける破壊確率計算について述べる。

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