論文の概要: Quadratic Advantage with Quantum Randomized Smoothing Applied to Time-Series Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.18021v1
• Date: Thu, 25 Jul 2024 13:15:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-26 13:58:54.117156
• Title: Quadratic Advantage with Quantum Randomized Smoothing Applied to Time-Series Analysis
• Title（参考訳）: 量子ランダム化平滑化による2次アドバンテージの時系列解析への応用
• Authors: Nicola Franco, Marie Kempkes, Jakob Spiegelberg, Jeanette Miriam Lorenz,
• Abstract要約: 本稿では、量子ランダム化平滑化の解析を行い、データエンコーディングと摂動モデリングのアプローチをマッチングして有意義な堅牢性証明を実現する方法について述べる。 拘束されたハミング重量の摂動がここで適切な雑音分布であることを示し、量子コンピュータ上でどのように構築できるかを明らかにする。 これにより、量子コンピュータは、古典的手法の範囲を超えて、より複雑なタスクにランダム化されたスムーシングを効率的にスケールすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: As quantum machine learning continues to develop at a rapid pace, the importance of ensuring the robustness and efficiency of quantum algorithms cannot be overstated. Our research presents an analysis of quantum randomized smoothing, how data encoding and perturbation modeling approaches can be matched to achieve meaningful robustness certificates. By utilizing an innovative approach integrating Grover's algorithm, a quadratic sampling advantage over classical randomized smoothing is achieved. This strategy necessitates a basis state encoding, thus restricting the space of meaningful perturbations. We show how constrained $k$-distant Hamming weight perturbations are a suitable noise distribution here, and elucidate how they can be constructed on a quantum computer. The efficacy of the proposed framework is demonstrated on a time series classification task employing a Bag-of-Words pre-processing solution. The advantage of quadratic sample reduction is recovered especially in the regime with large number of samples. This may allow quantum computers to efficiently scale randomized smoothing to more complex tasks beyond the reach of classical methods.
• Abstract（参考訳）: 量子機械学習は急速に発展し続けるため、量子アルゴリズムの堅牢性と効率性を保証することの重要性は過大評価されない。 本研究では、量子ランダム化平滑化の解析を行い、データエンコーディングと摂動モデリングのアプローチが有意義な堅牢性証明を実現するためにどのように適合するかを示す。 グロバーのアルゴリズムを統合する革新的な手法を利用することで、古典的なランダムな平滑化よりも2次サンプリングの利点が得られる。 この戦略は基底状態の符号化を必要とするため、意味のある摂動の空間を制限する。 拘束されたハミング重量の摂動がここで適切な雑音分布であることを示し、量子コンピュータ上でどのように構築できるかを明らかにする。 提案手法の有効性は,Bag-of-Wordsによる時系列分類タスクにおいて実証される。 二次的なサンプル還元の利点は、特に多くのサンプルを持つ体制において回収される。 これにより、量子コンピュータは、古典的手法の範囲を超えて、より複雑なタスクにランダム化されたスムーシングを効率的にスケールすることができる。

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