論文の概要: Training Overparametrized Neural Networks in Sublinear Time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.04508v1
• Date: Tue, 9 Aug 2022 02:29:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-10 12:28:39.453640
• Title: Training Overparametrized Neural Networks in Sublinear Time
• Title（参考訳）: 準線形時間における過パラメータニューラルネットワークの訓練
• Authors: Hang Hu, Zhao Song, Omri Weinstein, Danyang Zhuo
• Abstract要約: ディープラーニングには膨大な計算とエネルギーコストが伴う。 より高速な収束率を持つ代替(ニュートン型)訓練法を提案する。 これは、ニューラルネットワークの設計と分析にさらなる応用が期待できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.22232675534232
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The success of deep learning comes at a tremendous computational and energy cost, and the scalability of training massively overparametrized neural networks is becoming a real barrier to the progress of AI. Despite the popularity and low cost-per-iteration of traditional Backpropagation via gradient decent, SGD has prohibitive convergence rate in non-convex settings, both in theory and practice. To mitigate this cost, recent works have proposed to employ alternative (Newton-type) training methods with much faster convergence rate, albeit with higher cost-per-iteration. For a typical neural network with $m=\mathrm{poly}(n)$ parameters and input batch of $n$ datapoints in $\mathbb{R}^d$, the previous work of [Brand, Peng, Song, and Weinstein, ITCS'2021] requires $\sim mnd + n^3$ time per iteration. In this paper, we present a novel training method that requires only $m^{1-\alpha} n d + n^3$ amortized time in the same overparametrized regime, where $\alpha \in (0.01,1)$ is some fixed constant. This method relies on a new and alternative view of neural networks, as a set of binary search trees, where each iteration corresponds to modifying a small subset of the nodes in the tree. We believe this view would have further applications in the design and analysis of DNNs.
• Abstract（参考訳）: ディープラーニングの成功は、膨大な計算とエネルギーコストを伴い、大規模にパラメータ化されたニューラルネットワークのトレーニングのスケーラビリティは、AIの進歩の真の障壁になりつつある。 従来のバックプロパゲーションの人気とコストの低さにもかかわらず、SGDは理論と実践の両方において非凸環境での収束を禁止している。 このコストを軽減するため、最近の研究ではより高速な収束率を持つ代替(ニュートン型)トレーニング手法が提案されている。 m=\mathrm{poly}(n)$パラメータと$\mathbb{R}^d$の$n$データポイントの入力バッチを持つ典型的なニューラルネットワークの場合、[Brand, Peng, Song, and Weinstein, ITCS'2021]の以前の作業は、イテレーション毎に$\sim mnd + n^3$の時間を必要とする。 本稿では,同じ過パラメータ化状態において,$m^{1-\alpha} n d + n^3$ amortized timeのみを必要とする,$\alpha \in (0.01,1)$ が固定定数であるような新しいトレーニング手法を提案する。 この方法は、ニューラルネットワークの新しい代替的なビューに依存しており、各イテレーションは、ツリー内のノードの小さなサブセットの変更に対応するバイナリサーチツリーのセットである。 我々は、この見解がDNNの設計と分析にさらなる応用をもたらすと信じている。

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