論文の概要: A hierarchy of semidefinite programs for generalised Einstein-Podolsky-Rosen scenarios

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.09236v1
• Date: Fri, 19 Aug 2022 09:24:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 12:18:31.776543
• Title: A hierarchy of semidefinite programs for generalised Einstein-Podolsky-Rosen scenarios
• Title（参考訳）: 一般化アインシュタイン・ポドルスキー・ローゼンシナリオのための半定義プログラムの階層構造
• Authors: Matty J. Hoban, Tom Drescher, Ana Bel\'en Sainz
• Abstract要約: アインシュタイン・ポドルスキー・ローゼン(EPR)のシナリオの相関は、非正規化量子状態のテクストアセンブラグによって捉えられ、最近、コミュニティの注目を集めている。 各レベルが量子アセンブリの集合の非メンバシップを決定するか、あるいは決定不能なテストの階層を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Correlations in Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) scenarios, captured by \textit{assemblages} of unnormalised quantum states, have recently caught the attention of the community, both from a foundational and an information-theoretic perspective. The set of quantum-realisable assemblages, or abbreviated to quantum assemblages, are those that arise from multiple parties performing local measurements on a shared quantum system. In general, deciding whether or not a given assemblage is a quantum assemblage, i.e. membership of the set of quantum assemblages, is a hard problem, and not always solvable. In this paper we introduce a hierarchy of tests where each level either determines non-membership of the set of quantum assemblages or is inconclusive. The higher the level of the hierarchy the better one can determine non-membership, and this hierarchy converges to a particular set of assemblages. Furthermore, this set to which it converges contains the quantum assemblages. Each test in the hierarchy is formulated as a semidefinite program. This hierarchy allows one to upper bound the quantum violation of a steering inequality and the quantum advantage provided by quantum EPR assemblages in a communication or information-processing task.
• Abstract（参考訳）: 非正規化量子状態の \textit{assemblages} によって捉えられたeinstein-podolsky-rosen (epr) シナリオの相関は最近、基礎的および情報理論的な観点からコミュニティの注目を集めている。 量子分解可能な集合体(quantum-realisable assemblag)または量子集合体(quantum assemblag)は、共有量子系上で局所的な測定を行う複数のパーティから生じるものである。 一般に、与えられた集合が量子集合であるかどうか、すなわち量子集合の集合のメンバーシップであるかどうかを決定することは難しい問題であり、常に解けるとは限らない。 本稿では,各レベルが量子集合の非メンバシップを決定するか,あるいは決定不能なテストの階層を導入する。 階層のレベルが高ければ高いほど、より優れた階層は非メンバーシップを決定でき、この階層は特定の集合に収束する。 さらに、収束するこの集合は、量子集合を含む。 階層内の各テストは半確定プログラムとして定式化される。 この階層は、ステアリング不平等の量子違反と、通信や情報処理タスクにおける量子EPRアセンブリによって提供される量子優位性とを上限にすることができる。

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