論文の概要: Quantum Merlin-Arthur proof systems for synthesizing quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.01877v3
- Date: Tue, 27 Jun 2023 12:27:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-28 17:28:22.497869
- Title: Quantum Merlin-Arthur proof systems for synthesizing quantum states
- Title（参考訳）: 量子状態合成のための量子マーリン・アーサー証明系
- Authors: Hugo Delavenne, Fran\c{c}ois Le Gall, Yupan Liu, and Masayuki Miyamoto
- Abstract要約: クラスNP合成における状態合成法について検討した。
我々は、最も自然な候補者の1つであるUQMA目撃者の家族が国家QMAであることを確認した。
状態QCMAが完全性を達成することを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Complexity theory typically focuses on the difficulty of solving
computational problems using classical inputs and outputs, even with a quantum
computer. In the quantum world, it is natural to apply a different notion of
complexity, namely the complexity of synthesizing quantum states. We
investigate a state-synthesizing counterpart of the class NP, referred to as
stateQMA, which is concerned with preparing certain quantum states through a
polynomial-time quantum verifier with the aid of a single quantum message from
an all-powerful but untrusted prover. This is a subclass of the class stateQIP
recently introduced by Rosenthal and Yuen (ITCS 2022), which permits
polynomially many interactions between the prover and the verifier. Our main
result consists of error reduction of this class and its variants with an
exponentially small gap or a bounded space, as well as how this class relates
to other fundamental state synthesizing classes, i.e., states generated by
uniform polynomial-time quantum circuits (stateBQP) and space-uniform
polynomial-space quantum circuits (statePSPACE). Furthermore, we establish that
the family of UQMA witnesses, considered as one of the most natural candidates,
is in stateQMA. Additionally, we demonstrate that stateQCMA achieves perfect
completeness.
- Abstract（参考訳）: 複雑性理論は典型的には古典的な入力と出力を用いて計算問題を解くことの難しさに焦点を当てる。
量子の世界では、異なる複雑性の概念、すなわち量子状態の合成の複雑さを適用することは自然である。
我々は,多項式時間量子検証器を用いて,全能だが信頼できない証明器からの単一量子メッセージの助けを借りて,特定の量子状態を作成することに関心を持つNPクラスである状態QMAについて検討する。
これは最近Rosenthal and Yuen (ITCS 2022)によって導入されたクラス状態QIPのサブクラスであり、証明子と検証子の間の多項式的に多くの相互作用を可能にする。
我々の主な成果は、指数的に小さなギャップや有界空間を持つクラスと、このクラスが他の基本状態合成クラス、すなわち、一様多項式時間量子回路(stateBQP)と空間一様多項式空間量子回路(statePSPACE)によって生成される状態とどのように関連しているかの誤差の低減である。
さらに,UQMAの目撃者の家族は,最も自然な候補の1つであることが確認された。
さらに、状態QCMAが完全な完全性を達成することを示す。
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