論文の概要: Universal cost bound of quantum error mitigation based on quantum estimation theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.09385v6
• Date: Tue, 30 Jan 2024 03:56:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-31 20:04:42.790420
• Title: Universal cost bound of quantum error mitigation based on quantum estimation theory
• Title（参考訳）: 量子推定理論に基づく量子誤差緩和の普遍的コスト境界
• Authors: Kento Tsubouchi, Takahiro Sagawa, and Nobuyuki Yoshioka
• Abstract要約: 本稿では,量子推定理論に基づいて,様々な量子誤差低減手法のコストを統一的に分析する手法を提案する。 我々は,観測可能な観測値の偏りのない推定値が,測定コストの低い回路深さで指数関数的な成長に遭遇する,幅広い種類のマルコフ雑音下での汎用量子回路を導出する。 本研究は,量子誤り軽減技術の物理的限界の理解に寄与し,量子エラー軽減技術の性能を評価するための新しい基準を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a unified approach to analyzing the cost of various quantum error mitigation methods on the basis of quantum estimation theory. By analyzing the quantum Fisher information matrix of a virtual quantum circuit that effectively represents the operations of quantum error mitigation methods, we derive for a generic layered quantum circuit under a wide class of Markovian noise that, unbiased estimation of an observable encounters an exponential growth with the circuit depth in the lower bound on the measurement cost. Under the global depolarizing noise, we in particular find that the bound can be asymptotically saturated by merely rescaling the measurement results. Moreover, we prove for random circuits with local noise that the cost grows exponentially also with the qubit count. Our numerical simulations support the observation that, even if the circuit has only linear connectivity, such as the brick-wall structure, each noise channel converges to the global depolarizing channel with its strength growing exponentially with the qubit count. This not only implies the exponential growth of cost both with the depth and qubit count, but also validates the rescaling technique for sufficiently deep quantum circuits. Our results contribute to the understanding of the physical limitations of quantum error mitigation and offer a new criterion for evaluating the performance of quantum error mitigation techniques.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,様々な量子誤差緩和手法のコストを量子推定理論に基づいて分析する統一的手法を提案する。 量子誤差緩和法の演算を効果的に表す仮想量子回路の量子フィッシャー情報行列を解析することにより、観測可能な観測値の偏りのない推定は、測定コストに基づいて回路深さの低い領域で指数関数的な成長に遭遇する、マルコフノイズの幅広いクラスの下で、汎用的な層状量子回路を導出する。 大域的非分極雑音下では、測定結果を再スケーリングするだけで、境界は漸近的に飽和することができる。 さらに,局所ノイズのあるランダム回路に対して,量子ビット数とともにコストが指数関数的に増加することを証明した。 我々の数値シミュレーションは、ブロック壁構造などの線形接続のみを有する回路であっても、各ノイズチャネルは量子ビット数で指数関数的に増大する大域的非分極チャネルに収束する、という観測を裏付けている。 これは、深さと量子ビット数の両方でコストの指数的な増加を意味するだけでなく、十分に深い量子回路に対する再スケーリング技術を検証する。 本研究は,量子誤差緩和の物理的限界の理解に寄与し,量子誤差緩和手法の性能評価のための新たな基準を提供する。

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