論文の概要: On small perturbations of coherent information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.16920v1
• Date: Tue, 22 Jul 2025 18:02:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-24 22:33:14.727093
• Title: On small perturbations of coherent information
• Title（参考訳）: コヒーレント情報の小さな摂動について
• Authors: Zhen Wu, Zhihao Ma, James Fullwood,
• Abstract要約: 量子キャパシティ(Quantum capacity)は、任意の小さな誤差の確率で量子チャネルによって送信できる量子情報の量である。 我々は、入力状態の小さな摂動に対して量子チャネルのコヒーレントな情報の振る舞いを分析する摂動的手法を開発する。 我々の基準が1ショットの量子容量の超増感性、また1ショットのプライベート容量と1ショットの量子容量の間の正のギャップを検出するのにいかに十分な条件をもたらすかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.078713722203906
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum capacity quantifies the amount of quantum information that can be transmitted by a quantum channel with an arbitrary small probability of error. Mathematically, the quantum capacity is given by an asymptotic formula involving the one-shot quantum capacity of the associated channel, which, due to purely quantum effects such as superadditivity of one-shot quantum capacity, is rarely computable. The one-shot quantum capacity is mathematically characterized in terms of optimizing an entropic quantity referred to as coherent information over all possible input states of a channel, the computation of which also tends to be intractable due to the difficulty of optimizing the coherent information. In this work, we develop perturbative methods for analyzing the behavior of coherent information of a quantum channel with respect to small perturbations of the input state. By doing so, we are able to derive three general criteria for determining whether an input state yields suboptimal coherent information. We then show how our criteria yield sufficient conditions for superadditivity of one-shot quantum capacity, and also for detecting a positive gap between one-shot private capacity and one-shot quantum capacity. The utility of our criteria is illustrated through examples, which yield new results regarding the one-shot quantum capacity of qubit depolarizing channels, Pauli channels and dephrasure channels.
• Abstract（参考訳）: 量子キャパシティ(Quantum capacity)は、任意の小さな誤差の確率で量子チャネルによって送信できる量子情報の量である。 数学的には、量子キャパシティは、関連するチャネルの1ショットの量子キャパシティを含む漸近式によって与えられるが、これは1ショットの量子キャパシティの超付加性のような純粋に量子効果のため、計算不可能である。 ワンショット量子容量は、チャネルの全ての可能な入力状態に対してコヒーレント情報と呼ばれるエントロピー量の最適化によって数学的に特徴付けられるが、その計算はコヒーレント情報の最適化が困難であるため、難易度も高い。 本研究では,入力状態の小さな摂動に対して,量子チャネルのコヒーレントな情報の振る舞いを解析するための摂動的手法を開発する。 これにより、入力状態が最適下コヒーレント情報を得るかどうかを決定するための3つの一般的な基準を導出することができる。 次に、我々の基準が1ショットの量子キャパシティの過剰添加性、および1ショットのプライベートキャパシティと1ショットの量子キャパシティの間の正のギャップを検出するのにいかに十分な条件をもたらすかを示す。 クビット偏極チャネル,パウリチャネル,デフレジャーチャネルの1ショット量子容量に関する新しい結果が得られる。

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