論文の概要: Variational quantum algorithms for local Hamiltonian problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.11220v2
• Date: Thu, 25 Aug 2022 08:34:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 02:19:18.174751
• Title: Variational quantum algorithms for local Hamiltonian problems
• Title（参考訳）: 局所ハミルトン問題に対する変分量子アルゴリズム
• Authors: Alexey Uvarov
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、量子コンピュータを用いて最適化問題を解くために設計された量子アルゴリズムの一群である。 主に変分量子固有解法 (VQE) と呼ばれるアルゴリズムに注目し、量子ビットハミルトニアンは近似基底状態を返す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms (VQAs) are a modern family of quantum algorithms designed to solve optimization problems using a quantum computer. Typically VQAs rely on a feedback loop between the quantum device and a classical optimization algorithm. The appeal of VQAs lies in their versatility, resistance to noise, and ability to demonstrate some results even with circuits of small depth. We primarily focus on the algorithm called variational quantum eigensolver (VQE), which takes a qubit Hamiltonian and returns its approximate ground state. We first present our numerical findings regarding VQE applied to two spin models and a variant of the Hubbard model. Next, we briefly touch the topic of quantum machine learning by developing a quantum classifier to partition quantum data. We further study the phenomenon of vanishing derivatives in VQAs, also known as barren plateaus phenomenon. We derive a new lower bound on variance of the derivatives, which depends on the causal structure of the ansatz circuit and the individual terms entering the Pauli decomposition of the problem Hamiltonian. In the final chapter of the thesis, we present our results on bounding the fidelity of experimentally prepared Clifford states using their parent Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、量子コンピュータを用いて最適化問題を解くために設計された量子アルゴリズムの一群である。 VQAは通常、量子デバイスと古典最適化アルゴリズムの間のフィードバックループに依存する。 VQAの魅力は、その汎用性、ノイズ耐性、そして小さな深さの回路でもいくつかの結果を示す能力にある。 我々は主に変分量子固有ソルバ(vqe)と呼ばれるアルゴリズムに注目し、量子ハミルトニアンを取り、近似基底状態を返す。 まず, 2つのスピンモデルとハバードモデルに適用されるvqeに関する数値的考察を行った。 次に、量子データを分割する量子分類器を開発することで、量子機械学習の話題に簡単に触れる。 さらに,バレンプラトース現象としても知られるVQAにおける誘導体の消滅現象について検討した。 我々は、アンサッツ回路の因果構造と問題ハミルトニアンのポーリ分解に入る個々の項に依存する微分の分散に関する新しい下界を導出する。 論文の最終章では、親ハミルトニアンを用いて実験的に調製されたクリフォード状態の忠実性の境界について述べる。

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