論文の概要: Quantum Davidson Algorithm for Excited States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.10741v2
• Date: Tue, 5 Sep 2023 16:34:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-07 12:12:23.362819
• Title: Quantum Davidson Algorithm for Excited States
• Title（参考訳）: 励起状態に対する量子ダビッドソンアルゴリズム
• Authors: Nikolay V. Tkachenko and Lukasz Cincio and Alexander I. Boldyrev and Sergei Tretiak and Pavel A. Dub and Yu Zhang
• Abstract要約: 基底状態と励起状態の両方に対処するために量子クリロフ部分空間(QKS)法を導入する。 固有状態の残余を使ってクリロフ部分空間を拡大し、コンパクトな部分空間を定式化し、正確な解と密接に一致させる。 量子シミュレータを用いて、様々なシステムの励起状態特性を探索するために、新しいQDavidsonアルゴリズムを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.666709382892265
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Excited state properties play a pivotal role in various chemical and physical phenomena, such as charge separation and light emission. However, the primary focus of most existing quantum algorithms has been the ground state, as seen in quantum phase estimation and the variational quantum eigensolver (VQE). Although VQE-type methods have been extended to explore excited states, these methods grapple with optimization challenges. In contrast, the quantum Krylov subspace (QKS) method has been introduced to address both ground and excited states, positioning itself as a cost-effective alternative to quantum phase estimation. Our research presents an economic QKS algorithm, which we term the quantum Davidson (QDavidson) algorithm. This innovation hinges on the iterative expansion of the Krylov subspace and the incorporation of a pre-conditioner within the Davidson framework. By using the residues of eigenstates to expand the Krylov subspace, we manage to formulate a compact subspace that aligns closely with the exact solutions. This iterative subspace expansion paves the way for a more rapid convergence in comparison to other QKS techniques, such as the quantum Lanczos. Using quantum simulators, we employ the novel QDavidson algorithm to delve into the excited state properties of various systems, spanning from the Heisenberg spin model to real molecules. Compared to the existing QKS methods, the QDavidson algorithm not only converges swiftly but also demands a significantly shallower circuit. This efficiency establishes the QDavidson method as a pragmatic tool for elucidating both ground and excited state properties on quantum computing platforms.
• Abstract（参考訳）: 励起状態の性質は電荷分離や発光といった様々な化学的・物理的現象において重要な役割を果たす。 しかし、既存の量子アルゴリズムのほとんどの主要な焦点は、量子位相推定や変分量子固有解法(vqe)に見られるような基底状態である。 VQE方式は励起状態の探索のために拡張されているが、これらの手法は最適化の問題に対処している。 対照的に、量子クリャロフ部分空間(QKS)法は基底状態と励起状態の両方に対処するために導入され、自らを量子位相推定の費用対効果の代替として位置づけている。 本研究は,量子ダビッドソン(qdavidson)アルゴリズムと呼ばれる,経済的なqksアルゴリズムを提案する。 この革新は、クリロフ部分空間の反復的拡大とデビッドソンフレームワーク内のプレコンディショナーの導入にかかっている。 固有状態の剰余を使ってクリロフ部分空間を広げることにより、我々は正確な解と密接に一致するコンパクト部分空間を定式化することができる。 この反復部分空間展開は、量子ランツォスのような他のQKS技術と比較して、より高速な収束の道を開く。 量子シミュレータを用いて、ハイゼンベルクスピンモデルから実分子にまたがる様々な系の励起状態特性を探索するために、新しいQDavidsonアルゴリズムを用いる。 既存のQKS法と比較して、QDavidsonアルゴリズムは迅速に収束するだけでなく、はるかに浅い回路を必要とする。 この効率性は、量子コンピューティングプラットフォーム上の基底状態と励起状態の両方を解明する実用的なツールとしてQDavidson法を確立する。

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