論文の概要: Nonlinear Landau-Zener-St\"uckelberg-Majorana problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.11416v2
- Date: Sat, 17 Dec 2022 00:47:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-30 00:06:27.849383
- Title: Nonlinear Landau-Zener-St\"uckelberg-Majorana problem
- Title（参考訳）: 非線形ランダウ・ツェナー・シュタッケルベルク・マヨラナ問題
- Authors: Sahel Ashhab, Olga A. Ilinskaya, and Sergey N. Shevchenko
- Abstract要約: Landau-Zener-St"uckelberg-Majorana (LZSM) 問題では、バイアススイープ率とギャップは時間独立であり、LZSM問題を完全に特徴づけている。
2つの特性パラメータの少なくとも1つが異なる非線形LZSM問題を考える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the standard Landau-Zener-St\"uckelberg-Majorana (LZSM) problem, the bias
sweep rate and gap are both time independent and fully characterize the LZSM
problem. We consider the nonlinear LZSM problem, in which at least one of the
two characteristic parameters varies as the system traverses the avoided
crossing region. This situation results in what could be thought of as a more
accurate description of any realistic situation as compared to the idealized
linear LZSM problem. We consider both the case of perturbative nonlinearities,
where the nonlinearity adds small corrections to the linear problem, and the
case of essential nonlinearities, where the sweep and/or minimum-gap functions
are qualitatively different from those of the linear LZSM problem. In the case
of perturbative nonlinearities, we derive analytic expressions for the LZSM
transition probability based on the Dykhne-Davis-Pechukas (DDP) formula, taking
into account the leading corrections to the standard LZSM formula. We compare
the derived approximate expressions with numerical simulation results and
comment on the validity of the approximations. In particular, if the nonlinear
term is small in comparison to the linear term throughout the finite duration
of the avoided crossing traversal, the perturbative approximation is valid. Our
results also provide information about the validity of the DDP formula. In
addition to reviewing cases of essential nonlinearity treated previously in the
literature, we analyze the case of an essentially nonlinear sweep function that
describes an almost square pulse.
- Abstract（参考訳）: Landau-Zener-St\"uckelberg-Majorana (LZSM) 問題では、バイアススイープ率とギャップは時間独立であり、LZSM問題を完全に特徴づけている。
本研究では,2つの特性パラメータのうちの少なくとも1つが回避された交差領域を横断するときに変化する非線形lzsm問題を考える。
この状況は、理想化された線形LZSM問題と比較して、現実的な状況のより正確な記述と考えることができる。
非線形性が線形問題に小さな補正を加える摂動非線形性の場合と、スイープおよび/または最小ギャップ関数が線形LZSM問題と質的に異なる本質非線形性の場合の両方を考慮する。
摂動非線形性の場合,Dykhne-Davis-Pechukas (DDP) 式に基づくLZSM遷移確率の解析式を導出し,標準LZSM式に対する先行補正を考慮に入れた。
導出した近似式と数値シミュレーションの結果を比較し,近似の有効性についてコメントする。
特に、非線形項が、回避された横断の有限の期間を通して線形項と比較して小さい場合、摂動近似が有効である。
また, ddp式の有効性に関する情報も提供する。
文献で扱われた本質的な非線形性の事例のレビューに加えて, ほぼ正方形パルスを記述した本質的に非線形スイープ関数の事例を分析した。
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