論文の概要: A Graph Convolution for Signed Directed Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.11511v1
• Date: Tue, 23 Aug 2022 01:58:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-25 12:10:21.849639
• Title: A Graph Convolution for Signed Directed Graphs
• Title（参考訳）: 符号付き有向グラフに対するグラフ畳み込み
• Authors: Taewook Ko
• Abstract要約: 署名付き有向グラフのグラフ畳み込みはまだ多くは提供されていない。 複素数を介してグラフ情報を符号化する複素エルミート隣接行列を提案する。 私たちの知る限りでは、これは標識のあるグラフに対する初めてのスペクトル畳み込みである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: There are several types of graphs according to the nature of the data. Directed graphs have directions of links, and signed graphs have link types such as positive and negative. Signed directed graphs are the most complex and informative that have both. Graph convolutions for signed directed graphs have not been delivered much yet. Though many graph convolution studies have been provided, most are designed for undirected or unsigned. In this paper, we investigate a spectral graph convolution network for signed directed graphs. We propose a novel complex Hermitian adjacency matrix that encodes graph information via complex numbers. The complex numbers represent link direction, sign, and connectivity via the phases and magnitudes. Then, we define a magnetic Laplacian with the Hermitian matrix and prove its positive semidefinite property. Finally, we introduce Signed Directed Graph Convolution Network(SD-GCN). To the best of our knowledge, it is the first spectral convolution for graphs with signs. Moreover, unlike the existing convolutions designed for a specific graph type, the proposed model has generality that can be applied to any graphs, including undirected, directed, or signed. The performance of the proposed model was evaluated with four real-world graphs. It outperforms all the other state-of-the-art graph convolutions in the task of link sign prediction.
• Abstract（参考訳）: データの性質に応じてグラフにはいくつかの種類がある。 有向グラフはリンクの方向を持ち、符号付きグラフは正や負といったリンクタイプを持つ。 符号付き有向グラフは、両方を持つ最も複雑で情報的なグラフである。 署名付き有向グラフのグラフ畳み込みはまだ多くは提供されていない。 多くのグラフ畳み込みの研究が提供されているが、ほとんどは無向または無符号で設計されている。 本稿では,符号付き有向グラフに対するスペクトルグラフ畳み込みネットワークについて検討する。 複素数を介してグラフ情報を符号化する複素エルミート隣接行列を提案する。 複素数は、位相や大きさを介してリンク方向、符号、接続を表す。 そして、エルミート行列を持つ磁気ラプラシアンを定義し、その正の半定値性を証明する。 最後に、SD-GCN(Signed Directed Graph Convolution Network)を紹介する。 我々の知る限りでは、記号を持つグラフに対する最初のスペクトル畳み込みである。 さらに、特定のグラフタイプ用に設計された既存の畳み込みとは異なり、提案モデルは、非指向性、指示性、署名を含む任意のグラフに適用可能な一般化性を有する。 提案モデルの性能を実世界の4つのグラフで評価した。 リンクサイン予測のタスクにおいて、他の最先端グラフ畳み込みよりも優れています。

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