論文の概要: Partial Matrix Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.12063v2
• Date: Sun, 17 Dec 2023 12:56:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-19 21:30:10.177576
• Title: Partial Matrix Completion
• Title（参考訳）: 部分マトリックスコンプリート
• Authors: Elad Hazan, Adam Tauman Kalai, Varun Kanade, Clara Mohri, Y. Jennifer Sun
• Abstract要約: この研究は、部分行列完備化の新しい枠組みを確立する。 目標は、高い信頼性で完成できるエントリの大規模なサブセットを特定することである。 本稿では,以下の証明可能な保証付き効率的なアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.68420094716923
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The matrix completion problem aims to reconstruct a low-rank matrix based on a revealed set of possibly noisy entries. Prior works consider completing the entire matrix with generalization error guarantees. However, the completion accuracy can be drastically different over different entries. This work establishes a new framework of partial matrix completion, where the goal is to identify a large subset of the entries that can be completed with high confidence. We propose an efficient algorithm with the following provable guarantees. Given access to samples from an unknown and arbitrary distribution, it guarantees: (a) high accuracy over completed entries, and (b) high coverage of the underlying distribution. We also consider an online learning variant of this problem, where we propose a low-regret algorithm based on iterative gradient updates. Preliminary empirical evaluations are included.
• Abstract（参考訳）: 行列完備問題は、明らかに騒がしい項目の集合に基づいて、低ランク行列を再構築することを目的としている。 事前の作業では、一般化エラー保証で行列全体の完備化を検討する。 しかし、その完了精度は異なる項目で大きく異なる可能性がある。 この作業は部分行列補完の新たなフレームワークを確立し、高い信頼性で完了できるエントリの大きなサブセットを特定することを目的としている。 我々は,以下の保証付き効率的なアルゴリズムを提案する。 未知の任意の分布からサンプルにアクセスすると、次のことが保証される。 (a)完成品よりも精度が高いこと、及び b) 基礎となる分布を高い範囲でカバーする。 また,この問題のオンライン学習変種についても検討し,反復的勾配更新に基づく低regretアルゴリズムを提案する。 予備的な評価も含む。

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