論文の概要: Relative Error Bound Analysis for Nuclear Norm Regularized Matrix Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1504.06817v2
• Date: Wed, 29 May 2024 02:39:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-02 18:32:50.174389
• Title: Relative Error Bound Analysis for Nuclear Norm Regularized Matrix Completion
• Title（参考訳）: 原子核ノルム規則化マトリックスの相対誤差境界解析
• Authors: Lijun Zhang, Tianbao Yang, Rong Jin, Zhi-Hua Zhou,
• Abstract要約: 我々は、原子核ノルム正規化行列補完に対する相対誤差を開発する。 未知行列の最適低ランク近似を回復するための相対上界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 101.83262280224729
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we develop a relative error bound for nuclear norm regularized matrix completion, with the focus on the completion of full-rank matrices. Under the assumption that the top eigenspaces of the target matrix are incoherent, we derive a relative upper bound for recovering the best low-rank approximation of the unknown matrix. Although multiple works have been devoted to analyzing the recovery error of full-rank matrix completion, their error bounds are usually additive, making it impossible to obtain the perfect recovery case and more generally difficult to leverage the skewed distribution of eigenvalues. Our analysis is built upon the optimality condition of the regularized formulation and existing guarantees for low-rank matrix completion. To the best of our knowledge, this is the first relative bound that has been proved for the regularized formulation of matrix completion.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,核ノルム正規化行列の完備化に対する相対誤差を,フルランク行列の完備化に着目して開発する。 対象行列のトップ固有空間が不整合であるという仮定の下で、未知行列の最良の低ランク近似を回復する相対上界を導出する。 複数の研究がフルランク行列補完の回復誤差の分析に費やされているが、その誤差境界は通常加法的であり、完全な回復ケースを得ることができず、より一般的には固有値の歪んだ分布を利用するのが困難である。 本分析は, 正規化定式化の最適条件と, 低ランク行列完備化の既定保証に基づく。 我々の知る限りでは、これは行列完備化の正規化された定式化のために証明された最初の相対的境界である。

関連論文リスト

• Entrywise error bounds for low-rank approximations of kernel matrices [55.524284152242096]
  切り抜き固有分解を用いて得られたカーネル行列の低ランク近似に対するエントリーワイド誤差境界を導出する。 重要な技術的革新は、小さな固有値に対応するカーネル行列の固有ベクトルの非局在化結果である。 我々は、合成および実世界のデータセットの集合に関する実証的研究により、我々の理論を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T12:26:25Z)
• The Inductive Bias of Flatness Regularization for Deep Matrix Factorization [58.851514333119255]
  この研究は、ディープ線形ネットワークにおけるヘッセン解の最小トレースの帰納バイアスを理解するための第一歩となる。 測定値の標準等尺性(RIP)が1より大きいすべての深さについて、ヘッセンのトレースを最小化することは、対応する終端行列パラメータのシャッテン 1-ノルムを最小化するのとほぼ同値であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-22T23:14:57Z)
• Optimal Low-Rank Matrix Completion: Semidefinite Relaxations and Eigenvector Disjunctions [6.537257913467247]
  低ランク行列の完備化は、与えられた観測セットをできるだけ正確に回復する最小の複雑さの行列からなる。 新たな凸緩和は、既存の方法に比べて最大値を大幅に下げる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-20T22:04:34Z)
• Algorithmic Regularization in Model-free Overparametrized Asymmetric Matrix Factorization [16.325663190517773]
  我々は、任意の過パラメータ化を持つ自然な非定式化の下で、非対称な分解問題を考察する。 観測された行列に対して最高の低ランク近似を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-06T00:07:53Z)
• Implicit Regularization in Matrix Sensing via Mirror Descent [29.206451882562867]
  本研究では,行列検出における非正規化経験的リスクに対する離散時間ミラー降下法について検討した。 フルランク分解パラメトリゼーションによる勾配降下はミラー降下の1次近似であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-28T13:46:47Z)
• Spectral clustering under degree heterogeneity: a case for the random walk Laplacian [83.79286663107845]
  本稿では,ランダムウォークラプラシアンを用いたグラフスペクトル埋め込みが,ノード次数に対して完全に補正されたベクトル表現を生成することを示す。 次数補正ブロックモデルの特別な場合、埋め込みはK個の異なる点に集中し、コミュニティを表す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-03T16:36:27Z)
• Adversarial Robust Low Rank Matrix Estimation: Compressed Sensing and Matrix Completion [2.0257616108612373]
  部分的な問題としてラッソを含む行列圧縮センシングと行列補完を扱う。 本稿では,ハマー損失関数と核ノルムのペナル化を組み合わせた単純な統一手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-25T02:32:07Z)
• Robust Low-rank Matrix Completion via an Alternating Manifold Proximal Gradient Continuation Method [47.80060761046752]
  ロバスト低ランク行列補完(RMC)は、コンピュータビジョン、信号処理、機械学習アプリケーションのために広く研究されている。 この問題は、部分的に観察された行列を低ランク行列とスパース行列の重ね合わせに分解することを目的とした。 RMCに取り組むために広く用いられるアプローチは、低ランク行列の核ノルム(低ランク性を促進するために)とスパース行列のl1ノルム(空間性を促進するために)を最小化する凸定式化を考えることである。 本稿では、近年のローワークの動機付けについて述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-18T04:46:22Z)
• A Scalable, Adaptive and Sound Nonconvex Regularizer for Low-rank Matrix Completion [60.52730146391456]
  そこで我々は,適応的かつ音質の高い"核フロベニウスノルム"と呼ばれる新しい非スケーラブルな低ランク正規化器を提案する。 特異値の計算をバイパスし、アルゴリズムによる高速な最適化を可能にする。 既存の行列学習手法では最速でありながら、最先端の回復性能が得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-14T18:47:58Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。