論文の概要: Practical Operator Sketching Framework for Accelerating Iterative Data-Driven Solutions in Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.14784v2
• Date: Thu, 05 Dec 2024 15:07:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-08 16:57:46.405220
• Title: Practical Operator Sketching Framework for Accelerating Iterative Data-Driven Solutions in Inverse Problems
• Title（参考訳）: 逆問題における反復型データ駆動型ソリューションの高速化のための実用的な演算子スケッチフレームワーク
• Authors: Junqi Tang, Guixian Xu, Subhadip Mukherjee, Carola-Bibiane Schönlieb,
• Abstract要約: 本稿では,効率的な反復型データ駆動型再構成手法のための演算子・スケッチパラダイムを提案する。 これらのIDRスキームは現在、逆問題の画像化のための最先端のソリューションである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.337452518482717
• License:
• Abstract: We propose a new operator-sketching paradigm for designing efficient iterative data-driven reconstruction (IDR) schemes, e.g. Plug-and-Play algorithms and deep unrolling networks. These IDR schemes are currently the state-of-the-art solutions for imaging inverse problems. However, for high-dimensional imaging tasks, especially X-ray CT and MRI imaging, these IDR schemes typically become inefficient both in terms of computation, due to the need of computing multiple times the high-dimensional forward and adjoint operators. In this work, we explore and propose a universal dimensionality reduction framework for accelerating IDR schemes in solving imaging inverse problems, based on leveraging the sketching techniques from stochastic optimization. Using this framework, we derive a number of accelerated IDR schemes, such as the plug-and-play multi-stage sketched gradient (PnP-MS2G) and sketching-based primal-dual (LSPD and Sk-LSPD) deep unrolling networks. Meanwhile, for fully accelerating PnP schemes when the denoisers are computationally expensive, we provide novel stochastic lazy denoising schemes (Lazy-PnP and Lazy-PnP-EQ), leveraging the ProxSkip scheme in optimization and equivariant image denoisers, which can massively accelerate the PnP algorithms with improved practicality. We provide theoretical analysis for recovery guarantees of instances of the proposed framework. Our numerical experiments on natural image processing and tomographic image reconstruction demonstrate the remarkable effectiveness of our sketched IDR schemes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,効率的な反復型データ駆動型再構成(IDR)手法,eg Plug-and-Playアルゴリズム,深層アンロールネットワークを設計するための演算子・スケッチパラダイムを提案する。 これらのIDRスキームは現在、逆問題の画像化のための最先端のソリューションである。 しかし、高次元イメージングタスク、特にX線CTとMRIでは、これらのIDRスキームは、高次元フォワードおよび随伴演算子を複数回計算する必要があるため、計算の両面で非効率になる。 本研究では,確率的最適化によるスケッチ手法の活用に基づいて,画像逆問題解決におけるIDRスキームの高速化のための普遍次元削減フレームワークを探索し,提案する。 このフレームワークを用いて、プラグアンドプレイマルチステージスケッチ勾配(PnP-MS2G)やスケッチベース原始双対(LSPDおよびSk-LSPD)ディープアンローリングネットワークなど、多数の高速IDRスキームを導出する。 一方、計算コストが高い場合のPnPスキームの完全高速化のために、PnPアルゴリズムの最適化にProxSkipスキームを利用する新しい確率的遅延復調スキーム(Lazy-PnPとLazy-PnP-EQ)と、実用性を向上させたPnPアルゴリズムを大規模に高速化する同変画像復調器を提案する。 提案するフレームワークのインスタンスのリカバリ保証に関する理論的解析を行う。 自然画像処理とトモグラフィ画像再構成に関する数値実験により、スケッチしたIDR方式の顕著な効果が示された。

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