論文の概要: Optimal Regularized Online Allocation by Adaptive Re-Solving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.00399v2
• Date: Sun, 16 Jul 2023 02:26:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-19 00:27:44.340497
• Title: Optimal Regularized Online Allocation by Adaptive Re-Solving
• Title（参考訳）: 適応解法による最適正規化オンライン割り当て
• Authors: Wanteng Ma and Ying Cao and Danny H.K. Tsang and Dong Xia
• Abstract要約: 本稿では、正規化されたオンラインリソース割り当て問題を解決するために、デュアルベースのアルゴリズムフレームワークを提案する。 資源制約を適応的に更新する戦略の下で、提案手法は経験的二重問題に対する近似解をある程度の精度で要求するのみである。 驚いたことに、二重目的関数の微妙な解析により、後悔境界における悪名高いログ係数を排除できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.873430173722994
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces a dual-based algorithm framework for solving the regularized online resource allocation problems, which have potentially non-concave cumulative rewards, hard resource constraints, and a non-separable regularizer. Under a strategy of adaptively updating the resource constraints, the proposed framework only requests approximate solutions to the empirical dual problems up to a certain accuracy and yet delivers an optimal logarithmic regret under a locally second-order growth condition. Surprisingly, a delicate analysis of the dual objective function enables us to eliminate the notorious log-log factor in regret bound. The flexible framework renders renowned and computationally fast algorithms immediately applicable, e.g., dual stochastic gradient descent. Additionally, an infrequent re-solving scheme is proposed, which significantly reduces computational demands without compromising the optimal regret performance. A worst-case square-root regret lower bound is established if the resource constraints are not adaptively updated during dual optimization, which underscores the critical role of adaptive dual variable update. Comprehensive numerical experiments demonstrate the merits of the proposed algorithm framework.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非コンケーブ累積的報酬,ハードリソース制約,非分離的正規化子を含むオンラインリソース割り当て問題を解くための2元ベースのアルゴリズムフレームワークを提案する。 資源制約を適応的に更新する戦略の下では,提案手法は経験的二重問題に対する近似解をある程度の精度で要求するのみであり,局所的な2次成長条件下では最適対数後悔を与える。 驚いたことに、二重目的関数の微妙な解析により、後悔境界における悪名高いログ係数を排除できる。 フレキシブルなフレームワークは、有名な高速なアルゴリズム、例えば双対確率勾配降下を即座に適用する。 さらに, 最適後悔性能を損なうことなく計算要求を大幅に低減する, 頻繁な再解法を提案する。 リソース制約が2つの最適化の間に適応的に更新されない場合、最悪の平方根後悔の低い境界が確立される。 総合的な数値実験は,提案手法の利点を実証するものである。

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