論文の概要: A learning theory for quantum photonic processors and beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03075v4
• Date: Wed, 31 Jul 2024 07:39:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-01 13:43:16.327107
• Title: A learning theory for quantum photonic processors and beyond
• Title（参考訳）: 量子フォトニックプロセッサの学習理論
• Authors: Matteo Rosati,
• Abstract要約: 連続可変(CV)量子回路によって生成された量子状態、測定、チャネルを学習するタスクについて考察する。 CV回路パラメータに符号化された古典変数をそれらの回路上で評価された結果確率にマッピングする関数のクラスを定義する。 その結果, CV回路は, 有限次元の回路と異なり, 回路深度によらず, 効率よくトレーニングできることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We consider the tasks of learning quantum states, measurements and channels generated by continuous-variable (CV) quantum circuits. This family of circuits is suited to describe optical quantum technologies and in particular it includes state-of-the-art photonic processors capable of showing quantum advantage. We define classes of functions that map classical variables, encoded into the CV circuit parameters, to outcome probabilities evaluated on those circuits. We then establish efficient learnability guarantees for such classes, by computing bounds on their pseudo-dimension or covering numbers, showing that CV quantum circuits can be learned with a sample complexity that scales polynomially with the circuit's size, i.e., the number of modes. Our results show that CV circuits can be trained efficiently using a number of training samples that, unlike their finite-dimensional counterpart, does not scale with the circuit depth.
• Abstract（参考訳）: 連続可変(CV)量子回路によって生成された量子状態、測定、チャネルを学習するタスクについて考察する。 この回路群は光量子技術を記述するのに適しており、特に量子優位性を示すことのできる最先端のフォトニクスプロセッサを含んでいる。 CV回路パラメータに符号化された古典変数をそれらの回路上で評価された結果確率にマッピングする関数のクラスを定義する。 次に、擬似次元や被覆数の境界を計算することによって、そのようなクラスに対する効率的な学習可能性を保証するとともに、CV量子回路が回路サイズ、すなわちモードの数と多項式的にスケールするサンプルの複雑さで学習可能であることを示す。 その結果, CV回路は, 有限次元の回路と異なり, 回路深度によらず, 効率よくトレーニングできることがわかった。

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