論文の概要: Capacity and quantum geometry of parametrized quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.01659v1
• Date: Tue, 2 Feb 2021 18:16:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2021-02-03 16:16:22.635567
• Title: Capacity and quantum geometry of parametrized quantum circuits
• Title（参考訳）: パラメータ化量子回路の容量と量子幾何学
• Authors: Tobias Haug, Kishor Bharti, M. S. Kim
• Abstract要約: パラメタライズド量子回路は、現在のデバイスで効果的に実装できる。 パラメータ空間の幾何学的構造を用いて,これらの回路のキャパシティとトレーニング性を評価する。 本結果は,変分量子アルゴリズムの改良を目的としたパラメタライズド量子回路の理解を深めるものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: To harness the potential of noisy intermediate-scale quantum devices, it is paramount to find the best type of circuits to run hybrid quantum-classical algorithms. Key candidates are parametrized quantum circuits that can be effectively implemented on current devices. Here, we evaluate the capacity and trainability of these circuits using the geometric structure of the parameter space via the effective quantum dimension, which reveals the expressive power of circuits in general as well as of particular initialization strategies. We assess the representation power of various popular circuit types and find striking differences depending on the type of entangling gates used. Particular circuits are characterized by scaling laws in their expressiveness. We identify a transition in the quantum geometry of the parameter space, which leads to a decay of the quantum natural gradient for deep circuits. For shallow circuits, the quantum natural gradient can be orders of magnitude larger in value compared to the regular gradient; however, both of them can suffer from vanishing gradients. By tuning a fixed set of circuit parameters to randomized ones, we find a region where the circuit is expressive, but does not suffer from barren plateaus, hinting at a good way to initialize circuits. Our results enhance the understanding of parametrized quantum circuits for improving variational quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多い中規模量子デバイスのポテンシャルを利用するには、ハイブリッド量子古典的アルゴリズムを実行するのに最適なタイプの回路を見つけることが不可欠です。 主な候補は、現在のデバイスで効果的に実装できるパラメトリズド量子回路である。 本稿では、パラメータ空間の幾何学的構造を用いて、これらの回路の能力と訓練性を効果的な量子次元で評価し、回路の表現力と特定の初期化戦略を明らかにします。 様々な人気回路タイプの表現力を評価し、使用する絡み合うゲートの種類によって顕著な違いを見つけます。 特に回路は、その表現力のスケーリング法則によって特徴付けられる。 我々は、パラメータ空間の量子幾何学の遷移を特定し、それは深い回路のための量子自然勾配の崩壊につながる。 浅い回路では、量子自然勾配は通常の勾配に比べて桁違いに値が大きいが、どちらもグラデーションの消失に苦しむことがある。 回路パラメータの固定セットをランダム化に調整することにより、回路が表現的だが不規則なプラトーに悩まされない領域を見つけ、回路を初期化するための良い方法を示唆する。 その結果、パラメトリズド量子回路の理解が強化され、変分量子アルゴリズムが改善される。

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