論文の概要: Computing the optimal distributionally-robust strategy to commit to
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.07647v1
- Date: Thu, 15 Sep 2022 23:20:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-19 13:25:47.828408
- Title: Computing the optimal distributionally-robust strategy to commit to
- Title（参考訳）: コミットすべき最適分散ロバスト戦略の計算
- Authors: Sai Mali Ananthanarayanan and Christian Kroer
- Abstract要約: 分布的に不安定なスタックルバーグ均衡は、常に幅広い不確実性モデルにわたって存在することを示す。
そこで我々は,分散ロバストな強いスタックルバーグ均衡を計算するための2つのアルゴリズムを提案する。
実験は,従来のStackelbergゲーム上でのアルゴリズムのトラクタビリティを裏付けるものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.1464237233989
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The Stackelberg game model, where a leader commits to a strategy and the
follower best responds, has found widespread application, particularly to
security problems. In the security setting, the goal is for the leader to
compute an optimal strategy to commit to, in order to protect some asset. In
many of these applications, the parameters of the follower utility model are
not known with certainty. Distributionally-robust optimization addresses this
issue by allowing a distribution over possible model parameters, where this
distribution comes from a set of possible distributions. The goal is to
maximize the expected utility with respect to the worst-case distribution. We
initiate the study of distributionally-robust models for computing the optimal
strategy to commit to. We consider the case of normal-form games with
uncertainty about the follower utility model. Our main theoretical result is to
show that a distributionally-robust Stackelberg equilibrium always exists
across a wide array of uncertainty models. For the case of a finite set of
possible follower utility functions we present two algorithms to compute a
distributionally-robust strong Stackelberg equilibrium (DRSSE) using
mathematical programs. Next, in the general case where there is an infinite
number of possible follower utility functions and the uncertainty is
represented by a Wasserstein ball around a finitely-supported nominal
distribution, we give an incremental mixed-integer-programming-based algorithm
for computing the optimal distributionally-robust strategy. Experiments
substantiate the tractability of our algorithm on a classical Stackelberg game,
showing that our approach scales to medium-sized games.
- Abstract（参考訳）: stackelbergのゲームモデルは、リーダーが戦略にコミットし、フォロー者が最善の反応をするが、特にセキュリティ問題に対して広く応用されている。
セキュリティ設定において、ゴールは、ある資産を保護するために、リーダーがコミットする最適な戦略を計算することである。
これらのアプリケーションの多くでは、従属ユーティリティモデルのパラメータは確実には分かっていない。
分散ロバスト最適化は、この分布が可能な分布の集合から来るモデルパラメータの分布を許容することでこの問題に対処する。
目標は、最悪のケースの分布に関して、期待されるユーティリティを最大化することである。
我々は, 最適戦略を計算するための分散ロバストモデルの研究を開始する。
従属ユーティリティモデルに不確実性のある正規形式ゲームの場合を考える。
我々の理論の主な結果は、分布論的にロバストなスタックルバーグ平衡が常に幅広い不確実性モデルにわたって存在することを示すことである。
有限組の追従ユーティリティ関数の場合、数学的プログラムを用いて分布的に損なわれる強いスタックルバーグ均衡(DRSSE)を計算する2つのアルゴリズムを示す。
次に、無限個のフォロワー効用関数が存在し、不確実性が有限支持な名目分布の周りでワッサーシュタイン球で表される場合、最適分布ロバスト戦略を計算するためのインクリメンタルな混合整数プログラミングに基づくアルゴリズムを与える。
実験は古典的stackelbergゲームにおけるアルゴリズムの扱いやすさを実証し,中規模ゲームへのアプローチを示唆する。
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