論文の概要: Distributionally Robust Skeleton Learning of Discrete Bayesian Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.06117v1
• Date: Fri, 10 Nov 2023 15:33:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-13 14:54:03.596907
• Title: Distributionally Robust Skeleton Learning of Discrete Bayesian Networks
• Title（参考訳）: 離散ベイズネットワークの分布的ロバストスケルトン学習
• Authors: Yeshu Li and Brian D. Ziebart
• Abstract要約: 我々は、潜在的に破損したデータから一般的な離散ベイズネットワークの正確なスケルトンを学習する問題を考察する。 本稿では,有界ワッサーシュタイン距離(KL)における分布群に対する最も有害なリスクを,経験的分布へのKL分散を最適化することを提案する。 本稿では,提案手法が標準正規化回帰手法と密接に関連していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.46389554092506
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We consider the problem of learning the exact skeleton of general discrete Bayesian networks from potentially corrupted data. Building on distributionally robust optimization and a regression approach, we propose to optimize the most adverse risk over a family of distributions within bounded Wasserstein distance or KL divergence to the empirical distribution. The worst-case risk accounts for the effect of outliers. The proposed approach applies for general categorical random variables without assuming faithfulness, an ordinal relationship or a specific form of conditional distribution. We present efficient algorithms and show the proposed methods are closely related to the standard regularized regression approach. Under mild assumptions, we derive non-asymptotic guarantees for successful structure learning with logarithmic sample complexities for bounded-degree graphs. Numerical study on synthetic and real datasets validates the effectiveness of our method. Code is available at https://github.com/DanielLeee/drslbn.
• Abstract（参考訳）: 我々は,一般的な離散ベイズネットワークの正確な骨格を,潜在的に破損したデータから学習する問題を考える。 分布的ロバストな最適化と回帰的アプローチに基づいて,バウンダリ・ワッサースタイン距離内の分布群に対する最も悪いリスクの最適化や,経験的分布へのkl発散を提案する。 最悪の場合のリスクは異常値の影響を負う。 提案手法は, 信頼度, 順序関係, 条件分布の特定の形式を仮定することなく, 一般カテゴリー確率変数に適用する。 本稿では,提案手法が標準正規化回帰手法と密接に関連していることを示す。 穏やかな仮定の下では、有界次グラフに対する対数サンプル複素性を持つ構造学習を成功させるための非漸近的保証を導出する。 合成データと実データに関する数値的研究により,本手法の有効性が検証された。 コードはhttps://github.com/danielleee/drslbnで入手できる。

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