論文の概要: Dimensionality reduction with variational encoders based on subsystem purification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.09791v2
• Date: Wed, 28 Sep 2022 20:11:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-25 23:20:34.772369
• Title: Dimensionality reduction with variational encoders based on subsystem purification
• Title（参考訳）: サブシステム浄化に基づく変分エンコーダによる次元低減
• Authors: Raja Selvarajan, Manas Sajjan, Travis S. Humble, and Sabre Kais
• Abstract要約: 本研究では,高次元ヒルベルト空間で表される状態の次元性を低減するために,変分オートエンコーダの代替手法を提案する。 我々は、8x8グリッドにBarsとStripesデータセット(BAS)を使用し、効率的な符号化状態を作成し、95%の分類精度を報告します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.27998963147546135
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Efficient methods for encoding and compression are likely to pave way towards the problem of efficient trainability on higher dimensional Hilbert spaces overcoming issues of barren plateaus. Here we propose an alternative approach to variational autoencoders to reduce the dimensionality of states represented in higher dimensional Hilbert spaces. To this end we build a variational based autoencoder circuit that takes as input a dataset and optimizes the parameters of Parameterized Quantum Circuit (PQC) ansatz to produce an output state that can be represented as tensor product of 2 subsystems by minimizing Tr(\rho^2). The output of this circuit is passed through a series of controlled swap gates and measurements to output a state with half the number of qubits while retaining the features of the starting state, in the same spirit as any dimension reduction technique used in classical algorithms. The output obtained is used for supervised learning to guarantee the working of the encoding procedure thus developed. We make use of Bars and Stripes dataset (BAS) for an 8x8 grid to create efficient encoding states and report a classification accuracy of 95% on the same. Thus the demonstrated example shows a proof for the working of the method in reducing states represented in large Hilbert spaces while maintaining the features required for any further machine learning algorithm that follow.
• Abstract（参考訳）: 符号化と圧縮の効率的な手法は、高次元ヒルベルト空間上の効率的な訓練可能性の問題への道を開く可能性が高い。 本稿では,高次元ヒルベルト空間で表される状態の次元性を低減するための変分オートエンコーダの代替手法を提案する。 この目的のために、データセットを入力として、パラメータ化量子回路(PQC)アンサッツのパラメータを最適化し、Tr(\rho^2)を最小化することにより、2つのサブシステムのテンソル積として表現できる出力状態を生成する変分ベースのオートエンコーダ回路を構築した。 この回路の出力は、一連の制御されたスワップゲートと測定によって伝達され、古典アルゴリズムで用いられる任意の次元縮小技術と同じ精神で、開始状態の特徴を保持しながら、キュービット数の半分の状態を出力する。 得られた出力は教師付き学習に用いられ、それによって開発された符号化手順の動作を保証する。 我々は、8x8グリッドにBarsとStripesデータセット(BAS)を使用し、効率的な符号化状態を作成し、95%の分類精度を報告します。 したがって、実証された例では、大きなヒルベルト空間で表される状態を減少させながら、それに続く機械学習アルゴリズムに必要な機能を維持できるという方法の証明を示している。

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