論文の概要: Iteration Complexity of Variational Quantum Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.10615v2
• Date: Sun, 5 Nov 2023 14:23:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-08 01:43:08.227262
• Title: Iteration Complexity of Variational Quantum Algorithms
• Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムの反復複雑性
• Authors: Vyacheslav Kungurtsev and Georgios Korpas and Jakub Marecek and Elton Yechao Zhu
• Abstract要約: 雑音は量子回路のバイアスによる目的関数の評価を行う。 我々は、欠落した保証を導き、収束率が影響を受けないことを見出す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.684122393859336
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There has been much recent interest in near-term applications of quantum computers, i.e., using quantum circuits that have short decoherence times due to hardware limitations. Variational quantum algorithms (VQA), wherein an optimization algorithm implemented on a classical computer evaluates a parametrized quantum circuit as an objective function, are a leading framework in this space. An enormous breadth of algorithms in this framework have been proposed for solving a range of problems in machine learning, forecasting, applied physics, and combinatorial optimization, among others. In this paper, we analyze the iteration complexity of VQA, that is, the number of steps that VQA requires until its iterates satisfy a surrogate measure of optimality. We argue that although VQA procedures incorporate algorithms that can, in the idealized case, be modeled as classic procedures in the optimization literature, the particular nature of noise in near-term devices invalidates the claim of applicability of off-the-shelf analyses of these algorithms. Specifically, noise makes the evaluations of the objective function via quantum circuits biased. Commonly used optimization procedures, such as SPSA and the parameter shift rule, can thus be seen as derivative-free optimization algorithms with biased function evaluations, for which there are currently no iteration complexity guarantees in the literature. We derive the missing guarantees and find that the rate of convergence is unaffected. However, the level of bias contributes unfavorably to both the constant therein, and the asymptotic distance to stationarity, i.e., the more bias, the farther one is guaranteed, at best, to reach a stationary point of the VQA objective.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータの短期的応用、すなわちハードウェアの限界によりデコヒーレンス時間が短い量子回路の利用に、近年は関心が寄せられている。 古典的コンピュータに実装された最適化アルゴリズムがパラメータ化された量子回路を目的関数として評価する変分量子アルゴリズム(vqa)は、この分野において主要な枠組みである。 このフレームワークにおける膨大なアルゴリズムは、機械学習、予測、応用物理学、組合せ最適化などの様々な問題を解決するために提案されている。 本稿では、vqaの反復複雑性、すなわち、反復が最適性の代理的な尺度を満たすまで、vqaが必要とするステップの数を分析する。 VQAプロシージャは、最適化文献において古典的なプロシージャとしてモデル化できるアルゴリズムを組み込んでいるが、短期デバイスにおけるノイズの特定の性質は、これらのアルゴリズムの既製の解析の適用性の主張を無効にする。 具体的には、雑音は量子回路による目的関数の評価を行う。 したがって、spsaやパラメータシフト規則のような一般的な最適化手順は、偏りのある関数評価を持つ微分自由最適化アルゴリズムと見なすことができる。 我々は、欠落した保証を導き、収束率が影響を受けないことを見出す。 しかし、バイアスのレベルは定数と定常性への漸近距離の両方に好ましくなく寄与し、すなわち、バイアスがより多くなるほど、VQA目標の定常点に達することが保証される。

関連論文リスト

• Performance Benchmarking of Quantum Algorithms for Hard Combinatorial Optimization Problems: A Comparative Study of non-FTQC Approaches [0.0]
  本研究は、4つの異なる最適化問題にまたがっていくつかの非フォールト耐性量子コンピューティングアルゴリズムを体系的にベンチマークする。 我々のベンチマークには、変分量子固有解法など、ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)アルゴリズムが含まれている。 以上の結果から,FTQC以外のアルゴリズムは全ての問題に対して最適に動作しないことが明らかとなり,アルゴリズム戦略の調整の必要性が浮き彫りになった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-30T08:41:29Z)
• Bayesian Parameterized Quantum Circuit Optimization (BPQCO): A task and hardware-dependent approach [49.89480853499917]
  変分量子アルゴリズム(VQA)は、最適化と機械学習問題を解決するための有望な量子代替手段として登場した。 本稿では,回路設計が2つの分類問題に対して得られる性能に与える影響を実験的に示す。 また、実量子コンピュータのシミュレーションにおいて、ノイズの存在下で得られた回路の劣化について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-17T11:00:12Z)
• Quantum Subroutine for Variance Estimation: Algorithmic Design and Applications [80.04533958880862]
  量子コンピューティングは、アルゴリズムを設計する新しい方法の基礎となる。 どの場の量子スピードアップが達成できるかという新たな課題が生じる。 量子サブルーチンの設計は、従来のサブルーチンよりも効率的で、新しい強力な量子アルゴリズムに固い柱を向ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-26T09:32:07Z)
• Challenges of variational quantum optimization with measurement shot noise [0.0]
  問題の大きさが大きくなるにつれて、量子資源のスケーリングが一定の成功確率に達するか検討する。 この結果から,ハイブリッド量子古典アルゴリズムは古典外ループの破壊力を回避する必要がある可能性が示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-31T18:01:15Z)
• A Review on Quantum Approximate Optimization Algorithm and its Variants [47.89542334125886]
  量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm、QAOA)は、難解な最適化問題を解くことを目的とした、非常に有望な変分量子アルゴリズムである。 この総合的なレビューは、様々なシナリオにおけるパフォーマンス分析を含む、QAOAの現状の概要を提供する。 我々は,提案アルゴリズムの今後の展望と方向性を探りながら,選択したQAOA拡張と変種の比較研究を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-15T15:28:12Z)
• Faster variational quantum algorithms with quantum kernel-based surrogate models [0.0]
  本稿では,雑音量子プロセッサ上での小型から中規模の変分アルゴリズムを提案する。 提案手法は,計算負荷をこれらのハイブリッドアルゴリズムの古典的成分にシフトさせ,量子プロセッサへのクエリ数を劇的に削減する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-02T14:11:25Z)
• Stochastic optimization algorithms for quantum applications [0.0]
  本稿では、一階法、二階法、量子自然勾配最適化法の使用法を概観し、複素数体で定義される新しいアルゴリズムを提案する。 全ての手法の性能は、変分量子固有解法、量子状態の量子制御、および量子状態推定に応用して評価される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-11T16:17:05Z)
• Adaptive pruning-based optimization of parameterized quantum circuits [62.997667081978825]
  Variisyハイブリッド量子古典アルゴリズムは、ノイズ中間量子デバイスの使用を最大化する強力なツールである。 我々は、変分量子アルゴリズムで使用されるそのようなアンサーゼを「効率的な回路訓練」(PECT)と呼ぶ戦略を提案する。 すべてのアンサッツパラメータを一度に最適化する代わりに、PECTは一連の変分アルゴリズムを起動する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-01T18:14:11Z)
• Space-efficient binary optimization for variational computing [68.8204255655161]
  本研究では,トラベリングセールスマン問題に必要なキュービット数を大幅に削減できることを示す。 また、量子ビット効率と回路深さ効率のモデルを円滑に補間する符号化方式を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-15T18:17:27Z)
• Cross Entropy Hyperparameter Optimization for Constrained Problem Hamiltonians Applied to QAOA [68.11912614360878]
  QAOA(Quantum Approximate Optimization Algorithm)のようなハイブリッド量子古典アルゴリズムは、短期量子コンピュータを実用的に活用するための最も奨励的なアプローチの1つである。 このようなアルゴリズムは通常変分形式で実装され、古典的な最適化法と量子機械を組み合わせて最適化問題の優れた解を求める。 本研究では,クロスエントロピー法を用いてランドスケープを形作り,古典的パラメータがより容易により良いパラメータを発見でき,その結果,性能が向上することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-11T13:52:41Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。