論文の概要: Vanilla Feedforward Neural Networks as a Discretization of Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.10909v3
- Date: Sun, 27 Oct 2024 06:56:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-29 16:00:35.551667
- Title: Vanilla Feedforward Neural Networks as a Discretization of Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 力学系の離散化としてのバニラフィードフォワードニューラルネットワーク
- Authors: Yifei Duan, Li'ang Li, Guanghua Ji, Yongqiang Cai,
- Abstract要約: 本稿では,従来のネットワーク構造に戻り,バニラフィードフォワードネットワークが動的システムの数値的な離散化であることを示す。
我々の結果は、フィードフォワードニューラルネットワークの近似特性を理解するための新しい視点を提供することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.382423715831687
- License:
- Abstract: Deep learning has made significant applications in the field of data science and natural science. Some studies have linked deep neural networks to dynamic systems, but the network structure is restricted to the residual network. It is known that residual networks can be regarded as a numerical discretization of dynamic systems. In this paper, we back to the classical network structure and prove that the vanilla feedforward networks could also be a numerical discretization of dynamic systems, where the width of the network is equal to the dimension of the input and output. Our proof is based on the properties of the leaky-ReLU function and the numerical technique of splitting method to solve differential equations. Our results could provide a new perspective for understanding the approximation properties of feedforward neural networks.
- Abstract（参考訳）: 深層学習は、データ科学と自然科学の分野に多大な応用をもたらした。
ディープニューラルネットワークを動的システムにリンクする研究もあるが、ネットワーク構造は残留ネットワークに限定されている。
残留ネットワークは動的システムの数値的な離散化と見なせることが知られている。
本稿では,従来のネットワーク構造に戻り,バニラフィードフォワードネットワークが動的システムの数値的な離散化であり,ネットワーク幅が入力と出力の次元に等しいことを示す。
この証明は, 漏洩ReLU関数の特性と, 微分方程式を解くスプリッティング法の数値解法に基づく。
我々の結果は、フィードフォワードニューラルネットワークの近似特性を理解するための新しい視点を提供することができる。
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