論文の概要: Machine Learning and Control: Foundations, Advances, and Perspectives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.03303v1
• Date: Tue, 30 Sep 2025 10:47:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:58.735089
• Title: Machine Learning and Control: Foundations, Advances, and Perspectives
• Title（参考訳）: 機械学習と制御 - 基礎、進歩、展望
• Authors: Enrique Zuazua,
• Abstract要約: 重畳制御性やアンサンブル制御性といった概念は、ディープニューラルネットワークの分類と表現特性に新たな洞察を与えることを示す。 また、動的ニューラルネットワークと静的ニューラルネットワークの関係についても検討する。 偏微分方程式の文脈で長い間確立されてきた拡散過程の古典的性質が、現代の生成人工知能の成功を説明するのにどのように貢献するかを述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Control theory of dynamical systems offers a powerful framework for tackling challenges in deep neural networks and other machine learning architectures. We show that concepts such as simultaneous and ensemble controllability offer new insights into the classification and representation properties of deep neural networks while the control and optimization of static systems can be employed to better understand the performance of shallow networks. Inspired by the classical concept of turnpike, we also explore the relationship between dynamic and static neural networks, where depth is traded for width, and the role of transformers as mechanisms for accelerating classical neural network tasks. We also exploit the expressive power of neural networks (exemplified, for instance, by the Universal Approximation Theorem) to develop a novel hybrid modeling methodology, the Hybrid-Cooperative Learning (HYCO), combining mechanics and data-driven methods in a game-theoretic setting. Finally, we describe how classical properties of diffusion processes, long established in the context of partial differential equations, contribute to explaining the success of modern generative artificial intelligence (AI). We present an overview of our recent results in these areas, illustrating how control, machine learning, numerical analysis, and partial differential equations come together to motivate a fertile ground for future research.
• Abstract（参考訳）: 動的システムの制御理論は、ディープニューラルネットワークやその他の機械学習アーキテクチャにおける課題に対処するための強力なフレームワークを提供する。 重畳制御性やアンサンブル制御性といった概念はディープニューラルネットワークの分類と表現特性に新たな洞察を与え、静的システムの制御と最適化は浅層ネットワークの性能をよりよく理解するために有効であることを示す。 ターンパイクの古典的概念に着想を得て、深さを幅で交換する動的ニューラルネットワークと静的ニューラルネットワークの関係や、古典的なニューラルネットワークタスクを加速するメカニズムとしてのトランスフォーマーの役割についても検討する。 また、ニューラルネットワークの表現力(例えば、Universal Approximation Theoremによる例)を活用して、ゲーム理論におけるメカニクスとデータ駆動手法を組み合わせた、新しいハイブリッド・コラボレーティブ・ラーニング(HYCO)を開発した。 最後に、偏微分方程式の文脈で長年確立されてきた拡散過程の古典的性質が、現代生成人工知能(AI)の成功を説明するのにどのように貢献するかを説明する。 本稿では,これらの領域における最近の研究成果の概要を述べるとともに,制御,機械学習,数値解析,偏微分方程式が組み合わさって,将来の研究の動機付けを図っている。

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