論文の概要: Structure Learning of Quantum Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.11144v1
• Date: Thu, 22 Sep 2022 16:42:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-23 14:44:42.274987
• Title: Structure Learning of Quantum Embeddings
• Title（参考訳）: 量子埋め込みの構造学習
• Authors: Massimiliano Incudini, Francesco Martini and Alessandra Di Pierro
• Abstract要約: 最適化手法により最適な量子埋め込みを自動的に選択するアルゴリズムを提案する。 我々は、我々のアプローチの性能向上を示すために、人工データセットと実世界のデータセットの両方を使用しました。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The representation of data is of paramount importance for machine learning methods. Kernel methods are used to enrich the feature representation, allowing better generalization. Quantum kernels implement efficiently complex transformation encoding classical data in the Hilbert space of a quantum system, resulting in even exponential speedup. However, we need prior knowledge of the data to choose an appropriate parametric quantum circuit that can be used as quantum embedding. We propose an algorithm that automatically selects the best quantum embedding through a combinatorial optimization procedure that modifies the structure of the circuit, changing the generators of the gates, their angles (which depend on the data points), and the qubits on which the various gates act. Since combinatorial optimization is computationally expensive, we have introduced a criterion based on the exponential concentration of kernel matrix coefficients around the mean to immediately discard an arbitrarily large portion of solutions that are believed to perform poorly. Contrary to the gradient-based optimization (e.g. trainable quantum kernels), our approach is not affected by the barren plateau by construction. We have used both artificial and real-world datasets to demonstrate the increased performance of our approach with respect to randomly generated PQC. We have also compared the effect of different optimization algorithms, including greedy local search, simulated annealing, and genetic algorithms, showing that the algorithm choice largely affects the result.
• Abstract（参考訳）: データ表現は、機械学習手法において最重要である。 カーネルメソッドは特徴表現を強化するために使われ、より一般化できる。 量子カーネルは量子システムのヒルベルト空間で古典データを効率的にエンコードする複雑な変換を実装し、指数関数的なスピードアップさえも生み出す。 しかし、量子埋め込みとして使用できる適切なパラメトリック量子回路を選択するには、データの事前知識が必要である。 本稿では,回路の構造を最適化し,ゲートのジェネレータ,角度(データポイントに依存している),および様々なゲートが作用するキュービットを変化させる組合せ最適化手法により,最適な量子埋め込みを自動的に選択するアルゴリズムを提案する。 組合せ最適化は計算コストが高いため,平均付近のカーネル行列係数の指数関数的集中に基づく基準を導入し,性能の悪い解の任意に多い部分を即座に破棄する。 勾配に基づく最適化(トレーニング可能な量子カーネルなど)とは対照的に、我々のアプローチは建設によってバレン高原の影響を受けない。 我々は、ランダムに生成されたPQCに対する我々のアプローチの性能向上を示すために、人工データセットと実世界のデータセットの両方を用いてきた。 また,局所探索,シミュレートアニーリング,遺伝的アルゴリズムなど様々な最適化アルゴリズムの効果を比較し,アルゴリズムの選択が結果に大きく影響していることを示した。

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