論文の概要: From String Detection to Orthogonal Vector Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.11452v1
- Date: Fri, 23 Sep 2022 07:26:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 15:24:26.209412
- Title: From String Detection to Orthogonal Vector Problem
- Title（参考訳）: 文字列検出から直交ベクトル問題へ
- Authors: Yunhao Wang, Tianyuan Zheng, Lior Horesh
- Abstract要約: 我々は、$$qubitのユニークな文字列検出問題(SDP)を再検討し、アルゴリズムを複数の勝者を持つ4$qubit SDPに拡張する。
次に,非一様分布を用いた非構造探索問題について検討し,量子環境下での直交ベクトル問題(OVP)を定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.774069454573683
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Considering Grover's Search Algorithm (GSA) with the standard diffuser stage
applied, we revisit the $3$-qubit unique String Detection Problem (SDP) and
extend the algorithm to $4$-qubit SDP with multiple winners. We then
investigate unstructured search problems with non-uniform distributions and
define the Orthogonal Vector Problem (OVP) under quantum settings. Although no
numerically stable results is reached under the original GSA framework, we
provide intuition behind our implementation and further observations on OVP. We
further perform a special case analysis under the modified GSA framework which
aims to stabilize the final measurement under arbitrary initial distribution.
Based on the result of the analysis, we generalize the initial condition under
which neither the original framework nor the modification works. Instead of
utilizing GSA, we also propose a short-depth circuit that can calculate the
orthogonal pair for a given vector represented as a binary string with constant
runtime.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Groverの検索アルゴリズム(GSA)を標準ディフューザ・ステージに適用した上で,SDP(S3$-qubit unique String Detection Problem)を再検討し,そのアルゴリズムを複数の勝者を持つ4$-qubit SDPに拡張する。
次に,非一様分布を持つ非構造化探索問題を調査し,量子環境下で直交ベクトル問題(ovp)を定義する。
元のGSAフレームワークでは数値的に安定な結果が得られないが、我々は実装の背後にある直感とOVPに関するさらなる観察を提供する。
我々はさらに,任意の初期分布下での最終測定を安定化することを目的とした修正gsaフレームワークの下で,特別なケース分析を行う。
分析結果に基づいて, 初期条件を一般化し, 元のフレームワークも修正も動作しない初期条件を一般化する。
また,GSAを利用する代わりに,与えられたベクトルの直交対を定数な実行時を持つバイナリ文字列として表すショートディープス回路を提案する。
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