論文の概要: Signatures of quantum geometry from exponential corrections to the black hole entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.13383v2
- Date: Thu, 9 May 2024 17:11:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-10 18:39:09.337469
- Title: Signatures of quantum geometry from exponential corrections to the black hole entropy
- Title（参考訳）: 指数的補正からブラックホールエントロピーへの量子幾何学の署名
- Authors: Soham Sen, Ashis Saha, Sunandan Gangopadhyay,
- Abstract要約: 我々は、与えられた地平線半径に対するブラックホールのエントロピーから時空幾何学の可能な形式を得る。
興味深いことに、再構成されたブラックホールの幾何学は、非可換性に着想を得たシュワルツシルトブラックホールと類似している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.10713888959520207
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It has been recently shown in [Phys. Rev. Lett. 125 (2020) 041302] that microstate counting carried out for quantum states residing on the horizon of a black hole leads to a correction of the form $\exp(-A/4l_p^2)$ in the Bekenstein-Hawking form of the black hole entropy. In this paper, we develop a novel approach to obtain the possible form of the spacetime geometry from the entropy of the black hole for a given horizon radius. The uniqueness of this solution for a given energy-momentum tensor has also been discussed. Remarkably, the black hole geometry reconstructed has striking similarities to that of noncommutative-inspired Schwarzschild black holes [Phys. Lett. B 632 (2006) 547]. We also obtain the matter density functions using Einstein field equations for the geometries we reconstruct from the thermodynamics of black holes. These also have similarities to that of the matter density function of a noncommutative-inspired Schwarzschild black hole. The conformal structure of the metric is briefly discussed and the Penrose-Carter diagram is drawn. We then compute the Komar energy and the Smarr formula for the effective black hole geometry and compare it with that of the noncommutative-inspired Schwarzschild black hole. We also discuss some astrophysical implications of the solutions. Finally, we propose a set of quantum Einstein vacuum field equations, as a solution of which we obtain one of the spacetime solutions obtained in this work. We then show a direct connection between the quantum Einstein vacuum field equations and the first law of black hole thermodynamics.
- Abstract（参考訳）: 最近、[Phys. Lett. 125 (2020) 041302] で、ブラックホールの地平線上に位置する量子状態のマイクロステートカウントが、ブラックホールエントロピーのベッケンシュタイン-ホーキング形式の $\exp(-A/4l_p^2)$ の補正につながることが示されている。
本稿では,ブラックホールのエントロピーから所定の地平線半径の時空幾何の可能な形状を得るための新しい手法を開発する。
与えられたエネルギー-運動量テンソルに対するこの解の特異性についても議論されている。
興味深いことに、再構成されたブラックホールの幾何学は、非可換的に着想を得たシュワルツシルトブラックホール [Phys. Lett. B 632 (2006) 547] と類似している。
また、ブラックホールの熱力学から再構成した測度に対してアインシュタイン場方程式を用いて物質密度関数を得る。
これらはまた、非可換に着想を得たシュワルツシルトブラックホールの物質密度関数と類似している。
計量の共形構造を簡潔に議論し、ペンローズ・カーター図を描いている。
次に、有効ブラックホール幾何学のコマールエネルギーとスマール公式を計算し、非可換に着想を得たシュワルツシルトブラックホールのエネルギーと比較する。
また、この解の天体物理学的な意味についても論じる。
最後に、この研究で得られた時空解の1つを得る解として、量子アインシュタイン真空場方程式の集合を提案する。
次に、量子アインシュタイン真空場方程式とブラックホール熱力学の最初の法則の直接的な関係を示す。
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