論文の概要: Quantum Phase Processing and its Applications in Estimating Phase and
Entropies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14278v3
- Date: Thu, 30 Nov 2023 03:35:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-01 23:34:45.670852
- Title: Quantum Phase Processing and its Applications in Estimating Phase and
Entropies
- Title(参考訳): 量子位相処理とその位相・エントロピー推定への応用
- Authors: Youle Wang, Lei Zhang, Zhan Yu, Xin Wang
- Abstract要約: 量子位相処理」は、任意の三角変換をユニタリ作用素の固有位相に直接適用することができる。
量子位相処理は、単にアンシラ量子ビットを測定することで、量子システムの固有情報を取り出すことができる。
本稿では,量子フーリエ変換を必要としない量子位相推定アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 10.8525801756287
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum computing can provide speedups in solving many problems as the
evolution of a quantum system is described by a unitary operator in an
exponentially large Hilbert space. Such unitary operators change the phase of
their eigenstates and make quantum algorithms fundamentally different from
their classical counterparts. Based on this unique principle of quantum
computing, we develop a new algorithmic toolbox "quantum phase processing" that
can directly apply arbitrary trigonometric transformations to eigenphases of a
unitary operator. The quantum phase processing circuit is constructed simply,
consisting of single-qubit rotations and controlled-unitaries, typically using
only one ancilla qubit. Besides the capability of phase transformation, quantum
phase processing in particular can extract the eigen-information of quantum
systems by simply measuring the ancilla qubit, making it naturally compatible
with indirect measurement. Quantum phase processing complements another
powerful framework known as quantum singular value transformation and leads to
more intuitive and efficient quantum algorithms for solving problems that are
particularly phase-related. As a notable application, we propose a new quantum
phase estimation algorithm without quantum Fourier transform, which requires
the fewest ancilla qubits and matches the best performance so far. We further
exploit the power of our method by investigating a plethora of applications in
Hamiltonian simulation, entanglement spectroscopy and quantum entropies
estimation, demonstrating improvements or optimality for almost all cases.
- Abstract(参考訳): 量子コンピューティングは、量子系の進化が指数関数的に大きいヒルベルト空間内のユニタリ作用素によって記述されるため、多くの問題を解決するためのスピードアップを提供することができる。
そのようなユニタリ作用素は固有状態の位相を変え、量子アルゴリズムを古典的なものと根本的に異なるものにする。
量子コンピューティングのこのユニークな原理に基づいて、任意の三角変換を直接ユニタリ作用素の固有位相に適用できる新しいアルゴリズムツールボックス「量子位相処理」を開発した。
量子位相処理回路は単一の量子ビット回転と制御単位で構成され、通常は1つのアンシラ量子ビットのみを使用する。
位相変換の能力に加えて、特に量子位相処理は、アンシラ量子ビットを測定するだけで量子システムの固有情報を抽出することができ、間接計測と自然に互換性がある。
量子位相処理は量子特異値変換(quantum singular value transformation)として知られる別の強力なフレームワークを補完し、特に位相関係の問題を解くためのより直感的で効率的な量子アルゴリズムをもたらす。
顕著な応用として,量子フーリエ変換を必要としない量子位相推定アルゴリズムを提案する。
さらに, ハミルトンシミュレーション, エンタングルメント分光, 量子エントロピー推定における多くの応用について検討し, ほぼすべてのケースで改善や最適性を示すことにより, 提案手法のパワーを活用した。
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