論文の概要: Hamiltonian Encoding for Quantum Approximate Time Evolution of Kinetic
Energy Operator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.03319v1
- Date: Thu, 5 Oct 2023 05:25:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-06 19:07:22.903468
- Title: Hamiltonian Encoding for Quantum Approximate Time Evolution of Kinetic
Energy Operator
- Title（参考訳）: 運動エネルギー演算子の量子近似時間進化のためのハミルトン符号化
- Authors: Mostafizur Rahaman Laskar, Kalyan Dasgputa, Amit Kumar Dutta, Atanu
Bhattacharya
- Abstract要約: 時間進化作用素は、量子コンピュータにおける化学実験の正確な計算において重要な役割を果たす。
我々は、運動エネルギー演算子の量子化のための新しい符号化法、すなわち量子近似時間発展法(QATE)を提案している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.184775414778289
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The time evolution operator plays a crucial role in the precise computation
of chemical experiments on quantum computers and holds immense promise for
advancing the fields of physical and computer sciences, with applications
spanning quantum simulation and machine learning. However, the construction of
large-scale quantum computers poses significant challenges, prompting the need
for innovative and resource-efficient strategies. Traditional methods like
phase estimation or variational algorithms come with certain limitations such
as the use of classical optimization or complex quantum circuitry. One
successful method is the Trotterization technique used for quantum simulation,
specifically in atomic structure problems with a gate complexity of
approximately O(n^2) for an n-qubit realization. In this work, we have proposed
a new encoding method, namely quantum approximate time evolution (QATE) for the
quantum implementation of the kinetic energy operator as a diagonal unitary
operator considering the first quantization level. The theoretical foundations
of our approach are discussed, and experimental results are obtained on an IBM
quantum machine. Our proposed method offers gate complexity in sub-quadratic
polynomial with qubit size $n$ which is an improvement over previous work.
Further, the fidelity improvement for the time evolution of the Gaussian wave
packet has also been demonstrated.
- Abstract（参考訳）: 時間発展演算子は、量子コンピュータにおける化学実験の正確な計算において重要な役割を担っており、物理科学とコンピュータ科学の分野を進歩させ、量子シミュレーションと機械学習にまたがる応用に多大な期待を持っている。
しかし、大規模量子コンピュータの構築には大きな課題があり、革新的で資源効率のよい戦略の必要性が生じる。
位相推定や変分アルゴリズムのような伝統的な手法には、古典的最適化や複雑な量子回路の使用のような一定の限界がある。
成功した方法の1つは、量子シミュレーションに使用されるトロッター化技法であり、特にn-量子化のゲート複雑性がおよそO(n^2)である原子構造問題においてである。
本研究では,第一量子化レベルを考慮した対角ユニタリ作用素としての運動エネルギー演算子の量子化のための量子近似時間発展(qate)という新しい符号化法を提案する。
提案手法の理論的基礎を考察し,IBM量子マシンを用いた実験結果を得た。
提案手法は, 量子ビットサイズ$n$のサブ二次多項式におけるゲート複雑性を提供する。
さらに,ガウス波パケットの時間発展に対する忠実性向上も実証されている。
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