論文の概要: Continuous PDE Dynamics Forecasting with Implicit Neural Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14855v1
• Date: Thu, 29 Sep 2022 15:17:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-30 15:44:08.256507
• Title: Continuous PDE Dynamics Forecasting with Implicit Neural Representations
• Title（参考訳）: 入射ニューラル表現を用いた連続PDEダイナミクス予測
• Authors: Yuan Yin, Matthieu Kirchmeyer, Jean-Yves Franceschi, Alain Rakotomamonjy, Patrick Gallinari
• Abstract要約: 空間連続関数の連続時間ダイナミクスを用いたPDE流れに対する新しいデータ駆動型アプローチを提案する。 これは、Implicit Neural Representationsによる離散化とは無関係に空間外挿を埋め込むことによって達成される。 任意の空間的および時間的位置で外挿し、テスト時にスパースグリッドや不規則なデータを学習し、新しいグリッドや解像度に一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.460010868042758
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Effective data-driven PDE forecasting methods often rely on fixed spatial and / or temporal discretizations. This raises limitations in real-world applications like weather prediction where flexible extrapolation at arbitrary spatiotemporal locations is required. We address this problem by introducing a new data-driven approach, DINo, that models a PDE's flow with continuous-time dynamics of spatially continuous functions. This is achieved by embedding spatial observations independently of their discretization via Implicit Neural Representations in a small latent space temporally driven by a learned ODE. This separate and flexible treatment of time and space makes DINo the first data-driven model to combine the following advantages. It extrapolates at arbitrary spatial and temporal locations; it can learn from sparse irregular grids or manifolds; at test time, it generalizes to new grids or resolutions. DINo outperforms alternative neural PDE forecasters in a variety of challenging generalization scenarios on representative PDE systems.
• Abstract（参考訳）: 効果的なデータ駆動PDE予測手法は、しばしば固定空間および/または時間的離散化に依存する。 これにより、任意の時空間でフレキシブルな外挿を必要とする天気予報のような現実世界の応用に制限が生じる。 本研究では,空間連続関数の連続時間力学を用いてPDEの流れをモデル化する新しいデータ駆動型アプローチDINoを導入することで,この問題に対処する。 これは、学習されたODEによって時間的に駆動される小さな潜伏空間に、インプリシットニューラル表現を介して、その離散化とは無関係に空間観察を埋め込むことによって達成される。 この時間と空間の分離された柔軟な扱いにより、DINoは以下の利点を組み合わせた最初のデータ駆動モデルとなる。 任意の空間的および時間的位置から外挿し、不規則なグリッドや多様体から学ぶことができ、テスト時には新しいグリッドや解像度に一般化する。 DINoは、代表的PDEシステムの様々な挑戦的な一般化シナリオにおいて、代替のニューラルPDE予測器より優れている。

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