Fugu-MT 論文翻訳(概要): Statistical Learning and Inverse Problems: An Stochastic Gradient Approach

論文の概要: Statistical Learning and Inverse Problems: An Stochastic Gradient Approach

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14967v2
Date: Fri, 30 Sep 2022 03:06:12 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-10-03 13:55:45.333846
Title: Statistical Learning and Inverse Problems: An Stochastic Gradient Approach
Title（参考訳）: 統計的学習と逆問題:確率的勾配アプローチ
Authors: Yuri R. Fonseca and Yuri F. Saporito
Abstract要約: 逆問題は科学と工学において最重要である。本稿では,統計的逆問題 (SIP) のセットアップについて考察し,線形SIP設定においてグラディエント・ディフレッシュ (SGD) アルゴリズムをどのように利用できるかを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Inverse problems are paramount in Science and Engineering. In this paper, we consider the setup of Statistical Inverse Problem (SIP) and demonstrate how Stochastic Gradient Descent (SGD) algorithms can be used in the linear SIP setting. We provide consistency and finite sample bounds for the excess risk. We also propose a modification for the SGD algorithm where we leverage machine learning methods to smooth the stochastic gradients and improve empirical performance. We exemplify the algorithm in a setting of great interest nowadays: the Functional Linear Regression model. In this case we consider a synthetic data example and examples with a real data classification problem.
Abstract（参考訳）: 逆問題は科学と工学において最重要である。本稿では,統計的逆問題(SIP)のセットアップを検討し,SGDアルゴリズムが線形SIP設定においてどのように使用できるかを示す。過剰リスクに対する一貫性と有限サンプル境界を提供する。また,確率勾配の円滑化と経験的性能の向上に機械学習手法を活用するSGDアルゴリズムの修正を提案する。我々は近年,関数線形回帰モデルという,非常に興味深い設定でアルゴリズムを実証している。本稿では、実データ分類問題を伴う合成データ例と実データ例について考察する。

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