論文の概要: Ensemble-based gradient inference for particle methods in optimization and sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.15420v1
• Date: Fri, 23 Sep 2022 09:21:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-09 17:21:00.172789
• Title: Ensemble-based gradient inference for particle methods in optimization and sampling
• Title（参考訳）: 最適化とサンプリングにおける粒子法のエンサンブルに基づく勾配推定
• Authors: Claudia Schillings and Claudia Totzeck and Philipp Wacker
• Abstract要約: 本稿では,関数評価とベイズ推定に基づく高次微分情報抽出手法を提案する。 我々は,この情報を用いて,アンサンブルに基づく数値法の改良を行い,最適化とサンプリングを行うことを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9005223064604078
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We propose an approach based on function evaluations and Bayesian inference to extract higher-order differential information of objective functions {from a given ensemble of particles}. Pointwise evaluation $\{V(x^i)\}_i$ of some potential $V$ in an ensemble $\{x^i\}_i$ contains implicit information about first or higher order derivatives, which can be made explicit with little computational effort (ensemble-based gradient inference -- EGI). We suggest to use this information for the improvement of established ensemble-based numerical methods for optimization and sampling such as Consensus-based optimization and Langevin-based samplers. Numerical studies indicate that the augmented algorithms are often superior to their gradient-free variants, in particular the augmented methods help the ensembles to escape their initial domain, to explore multimodal, non-Gaussian settings and to speed up the collapse at the end of optimization dynamics.} The code for the numerical examples in this manuscript can be found in the paper's Github repository (https://github.com/MercuryBench/ensemble-based-gradient.git).
• Abstract（参考訳）: 本稿では,関数評価とベイズ推定に基づいて,対象関数の高次微分情報を粒子の所定のアンサンブルから抽出する手法を提案する。 ポイントワイズ評価 $\{V(x^i)\}_i$ アンサンブル $\{x^i\}_i$ においてあるポテンシャル $V$ は 1 以上の階微分に関する暗黙的な情報を含み、ほとんど計算の労力で明示することができる(アンサンブルベースの勾配推論 -- EGI)。 この情報を用いて,コンセンサスに基づく最適化やランジュバンに基づくサンプリングなどの最適化とサンプリングのための確立されたアンサンブルに基づく数値手法の改善を提案する。 数値的研究によれば、拡張アルゴリズムは勾配のない変種よりも優れていることがしばしば示されており、特に拡張手法はアンサンブルが初期領域から逃れ、マルチモーダルで非ガウシアンセッティングを探索し、最適化ダイナミクスの終わりに崩壊を早めるのに役立つ。 この原稿の数値例のコードは、論文のGithubリポジトリ(https://github.com/MercuryBench/ensemble-based-gradient.git)にある。

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