論文の概要: Holographic-(V)AE: an end-to-end SO(3)-Equivariant (Variational) Autoencoder in Fourier Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.15567v1
• Date: Fri, 30 Sep 2022 16:25:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-03 16:43:06.016642
• Title: Holographic-(V)AE: an end-to-end SO(3)-Equivariant (Variational) Autoencoder in Fourier Space
• Title（参考訳）: ホログラフィ(V)AE:フーリエ空間におけるSO(3)-同変(可変)オートエンコーダ
• Authors: Gian Marco Visani, Michael N. Pun, Armita Nourmohammad
• Abstract要約: グループ同変ニューラルネットワークは、分類と回帰タスクを解決するためのデータ効率のよいアプローチとして登場した。 フーリエ空間における完全終端SO(3)-同変(変分)オートエンコーダであるホログラフィ(V)AE(H-(V)AE)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Group-equivariant neural networks have emerged as a data-efficient approach to solve classification and regression tasks, while respecting the relevant symmetries of the data. However, little work has been done to extend this paradigm to the unsupervised and generative domains. Here, we present Holographic-(V)AE (H-(V)AE), a fully end-to-end SO(3)-equivariant (variational) autoencoder in Fourier space, suitable for unsupervised learning and generation of data distributed around a specified origin. H-(V)AE is trained to reconstruct the spherical Fourier encoding of data, learning in the process a latent space with a maximally informative invariant embedding alongside an equivariant frame describing the orientation of the data. We extensively test the performance of H-(V)AE on diverse datasets and show that its latent space efficiently encodes the categorical features of spherical images and structural features of protein atomic environments. Our work can further be seen as a case study for equivariant modeling of a data distribution by reconstructing its Fourier encoding.
• Abstract（参考訳）: グループ同変ニューラルネットワークは、データの関連する対称性を尊重しながら、分類と回帰タスクを解決するためのデータ効率のアプローチとして登場した。 しかし、このパラダイムを教師なしかつジェネレーティブなドメインに拡張する作業はほとんど行われていない。 本稿では,フーリエ空間における完全エンドツーエンドso(3)同変オートエンコーダである holographic-(v)ae (h-(v)ae) について述べる。 h-(v)ae はデータの球面フーリエ符号化を再構築するために訓練され、データの向きを記述する同変フレームと共に最大に有意な不変埋め込みを持つ潜在空間をプロセスで学習する。 我々はh-(v)aeの性能を多種多様なデータセット上で広範囲に検証し,その潜在空間が球面画像の分類学的特徴とタンパク質原子環境の構造的特徴を効率的にエンコードすることを示した。 我々の研究は、フーリエ符号化を再構築することで、データ分布の同変モデリングのケーススタディと見ることもできる。

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