論文の概要: On the Statistical Complexity of Estimation and Testing under Privacy Constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02215v3
- Date: Wed, 18 Sep 2024 08:48:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-20 00:07:34.288784
- Title: On the Statistical Complexity of Estimation and Testing under Privacy Constraints
- Title（参考訳）: プライバシー制約下における推定・試験の統計的複雑さについて
- Authors: Clément Lalanne, Aurélien Garivier, Rémi Gribonval,
- Abstract要約: 差分プライバシー下での統計的テストのパワーをプラグアンドプレイ方式で特徴付ける方法を示す。
プライバシ保護のレベルが非常に高い場合にのみ、プライバシの維持が顕著なパフォーマンス低下をもたらすことを示す。
最後に,プライベート凸解法であるDP-SGLDアルゴリズムを高信頼度で最大推定できることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.04261371990489
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The challenge of producing accurate statistics while respecting the privacy of the individuals in a sample is an important area of research. We study minimax lower bounds for classes of differentially private estimators. In particular, we show how to characterize the power of a statistical test under differential privacy in a plug-and-play fashion by solving an appropriate transport problem. With specific coupling constructions, this observation allows us to derive Le Cam-type and Fano-type inequalities not only for regular definitions of differential privacy but also for those based on Renyi divergence. We then proceed to illustrate our results on three simple, fully worked out examples. In particular, we show that the problem class has a huge importance on the provable degradation of utility due to privacy. In certain scenarios, we show that maintaining privacy results in a noticeable reduction in performance only when the level of privacy protection is very high. Conversely, for other problems, even a modest level of privacy protection can lead to a significant decrease in performance. Finally, we demonstrate that the DP-SGLD algorithm, a private convex solver, can be employed for maximum likelihood estimation with a high degree of confidence, as it provides near-optimal results with respect to both the size of the sample and the level of privacy protection. This algorithm is applicable to a broad range of parametric estimation procedures, including exponential families.
- Abstract（参考訳）: サンプル中の個人のプライバシーを尊重しながら正確な統計を作成するという課題は、重要な研究分野である。
微分プライベート推定器のクラスに対するミニマックス下界について検討する。
特に、適切な輸送問題を解くことにより、差分プライバシー下での統計的テストのパワーをプラグアンドプレイ方式で特徴付ける方法を示す。
特定の結合構造により、この観測により、通常の微分プライバシーの定義だけでなく、ル・カム型とファノ型の不等式も導出できる。
次に、簡単な3つの完全な実例について、その結果を説明します。
特に,問題クラスは,プライバシによる実用性低下の証明に非常に重要であることを示す。
特定のシナリオでは、プライバシ保護のレベルが非常に高い場合にのみ、プライバシの維持が顕著なパフォーマンス低下をもたらすことが示される。
逆に、他の問題では、プライバシー保護の控えめなレベルでさえ、パフォーマンスが著しく低下する可能性がある。
最後に、プライベート凸解法であるDP-SGLDアルゴリズムは、サンプルのサイズとプライバシ保護のレベルの両方に関して、ほぼ最適な結果を提供するため、高い信頼度で最大推定に使用できることを示した。
このアルゴリズムは指数列を含む幅広いパラメトリック推定手順に適用できる。
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