論文の概要: Conformal Isometry of Lie Group Representation in Recurrent Network of Grid Cells

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02684v1
• Date: Thu, 6 Oct 2022 05:26:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-07 16:00:30.858908
• Title: Conformal Isometry of Lie Group Representation in Recurrent Network of Grid Cells
• Title（参考訳）: 格子細胞のリカレントネットワークにおけるリー群表現の等方性
• Authors: Dehong Xu, Ruiqi Gao, Wen-Hao Zhang, Xue-Xin Wei, Ying Nian Wu
• Abstract要約: 本稿では,リカレントネットワークモデルを用いたグリッドセルの特性について検討する。 グリッドセルの連続的誘引ニューラルネットワークの基盤となる,単純な非線形リカレントモデルに着目する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.425628028229156
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The activity of the grid cell population in the medial entorhinal cortex (MEC) of the brain forms a vector representation of the self-position of the animal. Recurrent neural networks have been developed to explain the properties of the grid cells by transforming the vector based on the input velocity, so that the grid cells can perform path integration. In this paper, we investigate the algebraic, geometric, and topological properties of grid cells using recurrent network models. Algebraically, we study the Lie group and Lie algebra of the recurrent transformation as a representation of self-motion. Geometrically, we study the conformal isometry of the Lie group representation of the recurrent network where the local displacement of the vector in the neural space is proportional to the local displacement of the agent in the 2D physical space. We then focus on a simple non-linear recurrent model that underlies the continuous attractor neural networks of grid cells. Our numerical experiments show that conformal isometry leads to hexagon periodic patterns of the response maps of grid cells and our model is capable of accurate path integration.
• Abstract（参考訳）: 脳の内側角膜皮質(MEC)におけるグリッド細胞集団の活性は、動物の自己位置のベクトル表現を形成する。 リカレントニューラルネットワークは、入力速度に基づいてベクトルを変換し、グリッドセルが経路統合を行えるようにすることで、グリッドセルの特性を説明するために開発された。 本稿では,再帰ネットワークモデルを用いてグリッドセルの代数的,幾何学的,位相的性質について検討する。 代数的には、自己運動の表現として再帰変換のリー群とリー代数を研究する。 幾何学的には、神経空間内のベクトルの局所的変位が2次元の物理的空間におけるエージェントの局所的変位に比例する再帰的ネットワークのリー群表現の共形等長法について研究する。 次に、グリッドセルの連続的アトラクタニューラルネットワークの基盤となる、単純な非線形リカレントモデルに注目する。 数値実験により,共形アイソメトリーは格子細胞の応答マップのヘキサゴナル周期パターンを導出し,正確な経路積分が可能であることが示された。

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