論文の概要: On Path Integration of Grid Cells: Group Representation and Isotropic Scaling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.10259v6
• Date: Wed, 3 Nov 2021 07:33:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-19 13:23:22.828027
• Title: On Path Integration of Grid Cells: Group Representation and Isotropic Scaling
• Title（参考訳）: グリッドセルの経路統合について:群表現と等方性スケーリング
• Authors: Ruiqi Gao, Jianwen Xie, Xue-Xin Wei, Song-Chun Zhu, Ying Nian Wu
• Abstract要約: 格子セルによる経路積分の一般的な表現モデルの理論的解析を行う。 我々は、歯列脳の格子細胞の同様の性質を共有する六角形格子パターンを学習する。 学習したモデルは、正確な長距離経路積分を行うことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 135.0473739504851
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Understanding how grid cells perform path integration calculations remains a fundamental problem. In this paper, we conduct theoretical analysis of a general representation model of path integration by grid cells, where the 2D self-position is encoded as a higher dimensional vector, and the 2D self-motion is represented by a general transformation of the vector. We identify two conditions on the transformation. One is a group representation condition that is necessary for path integration. The other is an isotropic scaling condition that ensures locally conformal embedding, so that the error in the vector representation translates conformally to the error in the 2D self-position. Then we investigate the simplest transformation, i.e., the linear transformation, uncover its explicit algebraic and geometric structure as matrix Lie group of rotation, and explore the connection between the isotropic scaling condition and a special class of hexagon grid patterns. Finally, with our optimization-based approach, we manage to learn hexagon grid patterns that share similar properties of the grid cells in the rodent brain. The learned model is capable of accurate long distance path integration. Code is available at https://github.com/ruiqigao/grid-cell-path.
• Abstract（参考訳）: グリッドセルの経路積分計算の実行方法を理解することは、依然として根本的な問題である。 本稿では, 2次元自己位置を高次元ベクトルとして符号化し, 2次元自己運動をベクトルの一般変換として表現するグリッドセルによる経路積分の一般表現モデルの理論的解析を行う。 変換には2つの条件がある。 1つは、パス統合に必要なグループ表現条件である。 もう1つは、局所的な共形埋め込みを保証する等方性スケーリング条件であり、ベクトル表現の誤差が2次元自己配置の誤差に同値に変換される。 次に,最も単純な変換,すなわち線形変換について検討し,その明示的な代数的および幾何学的構造を回転の行列リー群として明らかにし,等方性スケーリング条件とヘキサゴン格子パターンの特殊クラスとの関係を考察する。 最後に、最適化ベースのアプローチでは、げっ歯類脳のグリッド細胞の類似性を共有する六角形グリッドパターンを学べます。 学習モデルは、正確な長距離経路統合を可能にする。 コードはhttps://github.com/ruiqigao/grid-cell-pathで入手できる。

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