論文の概要: Treewidth-aware Reductions of Normal ASP to SAT -- Is Normal ASP Harder
than SAT after All?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.03553v1
- Date: Fri, 7 Oct 2022 13:40:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-10 15:04:16.154747
- Title: Treewidth-aware Reductions of Normal ASP to SAT -- Is Normal ASP Harder
than SAT after All?
- Title(参考訳): 正常ASPからSATへの木幅対応化 -- 通常のASPはSATよりも難しいか?
- Authors: Markus Hecher
- Abstract要約: 木幅を考えると、通常のASPのフラグメントはSATよりもわずかに難しいことが判明した。
本報告では, 通常のASPからSATへの新規な縮小について実証的研究を行い, 既知分解による木幅上界の比較を行った。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 9.480212602202517
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Answer Set Programming (ASP) is a paradigm for modeling and solving problems
for knowledge representation and reasoning. There are plenty of results
dedicated to studying the hardness of (fragments of) ASP. So far, these studies
resulted in characterizations in terms of computational complexity as well as
in fine-grained insights presented in form of dichotomy-style results, lower
bounds when translating to other formalisms like propositional satisfiability
(SAT), and even detailed parameterized complexity landscapes. A generic
parameter in parameterized complexity originating from graph theory is the
so-called treewidth, which in a sense captures structural density of a program.
Recently, there was an increase in the number of treewidth-based solvers
related to SAT. While there are translations from (normal) ASP to SAT, no
reduction that preserves treewidth or at least keeps track of the treewidth
increase is known. In this paper we propose a novel reduction from normal ASP
to SAT that is aware of the treewidth, and guarantees that a slight increase of
treewidth is indeed sufficient. Further, we show a new result establishing
that, when considering treewidth, already the fragment of normal ASP is
slightly harder than SAT (under reasonable assumptions in computational
complexity). This also confirms that our reduction probably cannot be
significantly improved and that the slight increase of treewidth is
unavoidable. Finally, we present an empirical study of our novel reduction from
normal ASP to SAT, where we compare treewidth upper bounds that are obtained
via known decomposition heuristics. Overall, our reduction works better with
these heuristics than existing translations.
- Abstract(参考訳): Answer Set Programming(ASP)は、知識表現と推論の問題をモデリングし、解決するためのパラダイムである。
asp.netの難しさ(フラグメント)を研究するための成果はたくさんあります。
これまでのこれらの研究は、計算複雑性や、二分法的な結果の形で提示されたきめ細かい洞察、命題的満足度(SAT)のような他の形式に翻訳する際の下限、さらには詳細なパラメータ化された複雑性の風景といった点で特徴づけられた。
グラフ理論に由来するパラメータ化複雑性の一般的なパラメータは木幅と呼ばれ、ある意味でプログラムの構造密度を捉える。
近年,SATに関連する木幅型解決器の数が増加している。
ASP から SAT への変換があるが、ツリー幅を保存したり、少なくともツリー幅の増加を追跡できる還元は知られていない。
本稿では,木幅を意識した通常の ASP から SAT への新規な削減を提案し,木幅のわずかな増加が十分であることを確認した。
さらに、木幅を考えると、通常のASPのフラグメントはSATよりもわずかに難しい(計算複雑性の合理的な仮定の下で)ことを示す新しい結果を示す。
これはまた、木幅のわずかな増加が避けられないため、この減少が著しく改善できないことも確認している。
最後に, 通常のASPからSATへの新規な還元実験を行い, 既知の分解ヒューリスティックスを用いて得られた木幅上の境界値を比較した。
全体としては、既存の翻訳よりもこれらのヒューリスティックでうまく機能します。
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