論文の概要: A Spectral Approach to Item Response Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.04317v2
- Date: Sun, 29 Oct 2023 18:52:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-01 01:28:48.382597
- Title: A Spectral Approach to Item Response Theory
- Title（参考訳）: アイテム応答理論へのスペクトル的アプローチ
- Authors: Duc Nguyen and Anderson Zhang
- Abstract要約: 本稿では,Raschモデルに対する新しい項目推定アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムの中核は、アイテム-イムグラフ上で定義されたマルコフ連鎖の定常分布の計算である。
合成および実生活データセットの実験により、我々のアルゴリズムは、文献でよく使われている手法とスケーラブルで正確で競合することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.5268245109828005
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Rasch model is one of the most fundamental models in \emph{item response
theory} and has wide-ranging applications from education testing to
recommendation systems. In a universe with $n$ users and $m$ items, the Rasch
model assumes that the binary response $X_{li} \in \{0,1\}$ of a user $l$ with
parameter $\theta^*_l$ to an item $i$ with parameter $\beta^*_i$ (e.g., a user
likes a movie, a student correctly solves a problem) is distributed as
$\Pr(X_{li}=1) = 1/(1 + \exp{-(\theta^*_l - \beta^*_i)})$. In this paper, we
propose a \emph{new item estimation} algorithm for this celebrated model (i.e.,
to estimate $\beta^*$). The core of our algorithm is the computation of the
stationary distribution of a Markov chain defined on an item-item graph. We
complement our algorithmic contributions with finite-sample error guarantees,
the first of their kind in the literature, showing that our algorithm is
consistent and enjoys favorable optimality properties. We discuss practical
modifications to accelerate and robustify the algorithm that practitioners can
adopt. Experiments on synthetic and real-life datasets, ranging from small
education testing datasets to large recommendation systems datasets show that
our algorithm is scalable, accurate, and competitive with the most commonly
used methods in the literature.
- Abstract（参考訳）: raschモデルは \emph{item response theory} の最も基本的なモデルの1つであり、教育試験からレコメンデーションシステムまで幅広い応用がある。
x_{li} \in \{0,1\}$ of a user $l$ with parameter $\theta^*_l$ to a item $i$ with parameter $\beta^*_i$ (例:ユーザーが映画が好きで、学生が正しく問題を解く)は$\Pr(X_{li}=1) = 1/(1 + \exp{-(\theta^*_l - \beta^*_i)} として配布される。
本稿では,この有名なモデル(すなわち$\beta^*$ を推定するために)に対する \emph{new item estimation} アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムの中核は、アイテム-イムグラフ上で定義されたマルコフ連鎖の定常分布の計算である。
本稿では,アルゴリズムの寄与を有限サンプル誤差保証で補うことにより,本アルゴリズムが一貫性を持ち,良好な最適性を持つことを示す。
実践者が採用できるアルゴリズムを加速し、強化するための実践的な修正について議論する。
小さな教育用データセットから大きなレコメンデーションシステムデータセットまで、合成および実生活データセットの実験では、アルゴリズムがスケーラブルで正確であり、文献でよく使われる手法と競合していることを示している。
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