論文の概要: Concentration of the exponential mechanism and differentially private multivariate medians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.06459v1
• Date: Wed, 12 Oct 2022 17:56:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-13 13:53:28.303314
• Title: Concentration of the exponential mechanism and differentially private multivariate medians
• Title（参考訳）: 指数的機構の濃度と微分プライベートな多変量中央値
• Authors: Kelly Ramsay, Aukosh Jagannath, Shoja'eddin Chenouri
• Abstract要約: 人口目標関数の最大値に関する指数的メカニズムの出力に対する濃度不等式を証明した。 Cauchyの限界の下では、重み付けされた位置推定のコストがプライバシーのコストよりも高いことを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1485350418225244
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove concentration inequalities for the output of the exponential mechanism about the maximizer of the population objective function. This bound applies to objective functions that satisfy a mild regularity condition. To illustrate our result, we study the problem of differentially private multivariate median estimation. We present novel finite-sample performance guarantees for differentially private multivariate depth-based medians which are essentially sharp. Our results cover commonly used depth functions, such as the halfspace (or Tukey) depth, spatial depth, and the integrated dual depth. We show that under Cauchy marginals, the cost of heavy-tailed location estimation outweighs the cost of privacy. We demonstrate our results numerically using a Gaussian contamination model in dimensions up to $d = 100$, and compare them to a state-of-the-art private mean estimation algorithm.
• Abstract（参考訳）: 人口目標関数の最大値に関する指数的メカニズムの出力に対する濃度不等式を証明した。 この境界は、軽度正規性条件を満たす客観的関数に適用される。 この結果を説明するために、微分プライベートな多変量中央値推定の問題について検討する。 本質的にシャープな多変量深度中央値に対する新しい有限サンプル性能保証法を提案する。 この結果は、半空間(またはタキー)深度、空間深度、統合二重深度など、よく使われる深度関数をカバーする。 Cauchyの限界の下では、重み付けされた位置推定のコストがプライバシーのコストよりも高いことを示している。 本研究では, ガウス汚染モデルを用いて, 最大次元が$d=100$までの数値計算を行い, 最先端のプライベート平均推定アルゴリズムと比較した。

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