論文の概要: Differentially private projection-depth-based medians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.07792v3
• Date: Tue, 23 Jul 2024 13:25:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-24 23:13:09.804985
• Title: Differentially private projection-depth-based medians
• Title（参考訳）: 差分的プロジェクション深度に基づく中央値
• Authors: Kelly Ramsay, Dylan Spicker,
• Abstract要約: 提案・テスト・リリース(PTR)と指数的メカニズムを用いて,$(epsilon,delta)$-differentially private projection-depth-based mediansを開発した。 PTRにおけるテストが失敗する確率と、有限サンプル偏差境界によるプライバシコストを定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop $(\epsilon,\delta)$-differentially private projection-depth-based medians using the propose-test-release (PTR) and exponential mechanisms. Under general conditions on the input parameters and the population measure, (e.g. we do not assume any moment bounds), we quantify the probability the test in PTR fails, as well as the cost of privacy via finite sample deviation bounds. Next, we show that when some observations are contaminated, the private projection-depth-based median does not break down, provided its input location and scale estimators do not break down. We demonstrate our main results on the canonical projection-depth-based median, as well as on projection-depth-based medians derived from trimmed estimators. In the Gaussian setting, we show that the resulting deviation bound matches the known lower bound for private Gaussian mean estimation. In the Cauchy setting, we show that the ``outlier error amplification'' effect resulting from the heavy tails outweighs the cost of privacy. This result is then verified via numerical simulations. Additionally, we present results on general PTR mechanisms and a uniform concentration result on the projected spacings of order statistics, which may be of general interest.
• Abstract（参考訳）: 我々は,提案-テスト-リリース (PTR) と指数的メカニズムを用いて,$(\epsilon,\delta)$-differentially private projection-depth-based mediansを開発する。 入力パラメータと集団測度(例えば、モーメント境界を仮定しない)の一般的な条件の下では、PTRにおけるテストが失敗する確率と、有限サンプル偏差境界によるプライバシーのコストを定量化する。 次に、いくつかの観測結果が汚染された場合、その入力位置とスケール推定器が故障しない場合、プライベートプロジェクション深度に基づく中央値が故障しないことを示す。 本研究は, 標準射影深度に基づく中央値と, トリミング推定器から得られた投射深度に基づく中央値について, 主な結果を示す。 ガウス的設定では、結果として生じる偏差境界が、プライベートガウス平均推定の既知の下界と一致することを示す。 Cauchy設定では、重みによる‘outlier error amplification’効果が、プライバシのコストを上回ることを示した。 この結果は数値シミュレーションによって検証される。 さらに、一般のPTR機構と、一般の関心を持つであろう順序統計の投射間隔に対する均一な濃度結果を示す。

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