論文の概要: Variance-Aware Estimation of Kernel Mean Embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.06672v2
• Date: Thu, 31 Oct 2024 03:56:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-04 01:02:23.343024
• Title: Variance-Aware Estimation of Kernel Mean Embedding
• Title（参考訳）: カーネル平均埋め込みのばらつきを考慮した評価
• Authors: Geoffrey Wolfer, Pierre Alquier,
• Abstract要約: 再生カーネルヒルベルト空間における分散情報を利用して収束を高速化する方法を示す。 このような情報が未知の事前情報であっても、効率的にデータから推定できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.277998582564784
• License:
• Abstract: An important feature of kernel mean embeddings (KME) is that the rate of convergence of the empirical KME to the true distribution KME can be bounded independently of the dimension of the space, properties of the distribution and smoothness features of the kernel. We show how to speed-up convergence by leveraging variance information in the reproducing kernel Hilbert space. Furthermore, we show that even when such information is a priori unknown, we can efficiently estimate it from the data, recovering the desiderata of a distribution agnostic bound that enjoys acceleration in fortuitous settings. We further extend our results from independent data to stationary mixing sequences and illustrate our methods in the context of hypothesis testing and robust parametric estimation.
• Abstract（参考訳）: カーネル平均埋め込み(KME)の重要な特徴は、経験的KMEの真の分布KMEへの収束の速度が、空間の次元、分布の性質、カーネルの滑らかさの特徴とは無関係に境界付けられることである。 再生カーネルヒルベルト空間における分散情報を利用して収束を高速化する方法を示す。 さらに、そのような情報が事前情報である場合でも、データから効率的に推定することができ、不規則な環境での加速度を享受する分布非依存境界のデシラタを復元できることを示す。 独立データから定常混合シーケンスまでの結果をさらに拡張し、仮説テストとロバストパラメトリック推定の文脈で手法を説明する。

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