論文の概要: Variance-Aware Estimation of Kernel Mean Embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.06672v2
• Date: Thu, 31 Oct 2024 03:56:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-04 01:02:23.343024
• Title: Variance-Aware Estimation of Kernel Mean Embedding
• Title（参考訳）: カーネル平均埋め込みのばらつきを考慮した評価
• Authors: Geoffrey Wolfer, Pierre Alquier,
• Abstract要約: 再生カーネルヒルベルト空間における分散情報を利用して収束を高速化する方法を示す。 このような情報が未知の事前情報であっても、効率的にデータから推定できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.277998582564784
• License:
• Abstract: An important feature of kernel mean embeddings (KME) is that the rate of convergence of the empirical KME to the true distribution KME can be bounded independently of the dimension of the space, properties of the distribution and smoothness features of the kernel. We show how to speed-up convergence by leveraging variance information in the reproducing kernel Hilbert space. Furthermore, we show that even when such information is a priori unknown, we can efficiently estimate it from the data, recovering the desiderata of a distribution agnostic bound that enjoys acceleration in fortuitous settings. We further extend our results from independent data to stationary mixing sequences and illustrate our methods in the context of hypothesis testing and robust parametric estimation.
• Abstract（参考訳）: カーネル平均埋め込み(KME)の重要な特徴は、経験的KMEの真の分布KMEへの収束の速度が、空間の次元、分布の性質、カーネルの滑らかさの特徴とは無関係に境界付けられることである。 再生カーネルヒルベルト空間における分散情報を利用して収束を高速化する方法を示す。 さらに、そのような情報が事前情報である場合でも、データから効率的に推定することができ、不規則な環境での加速度を享受する分布非依存境界のデシラタを復元できることを示す。 独立データから定常混合シーケンスまでの結果をさらに拡張し、仮説テストとロバストパラメトリック推定の文脈で手法を説明する。

関連論文リスト

• Learning to Embed Distributions via Maximum Kernel Entropy [0.0]
  固有データは、確率分布の集合からのサンプルと見なすことができる。 カーネルメソッドは、これらの分布を分類する学習の自然なアプローチとして現れてきた。 データ依存分散カーネルの教師なし学習のための新しい目的を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-01T13:34:19Z)
• On the Consistency of Kernel Methods with Dependent Observations [5.467140383171385]
  本稿では,カーネル法においてこのような現象を説明する経験的弱収束(EWC)の概念を提案する。 EWCはランダムなデータ分布の存在を仮定し、フィールドにおける以前の仮定を厳格に弱める。 本研究は,学習過程の新たなクラスを統計的学習に開放し,i.d.以上の学習理論と混合の基礎として機能する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-10T08:35:01Z)
• High-Dimensional Kernel Methods under Covariate Shift: Data-Dependent Implicit Regularization [83.06112052443233]
  本稿では,共変量シフト下での高次元におけるカーネルリッジの回帰について検討する。 バイアス分散分解により、再重み付け戦略が分散を減少させることができることを理論的に証明する。 偏見について,任意の偏見の正則化を解析し,偏見が正則化の異なる尺度で非常に異なる振る舞いをすることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-05T12:03:27Z)
• Targeted Separation and Convergence with Kernel Discrepancies [61.973643031360254]
  カーネルベースの不一致測度は、(i)ターゲットPを他の確率測度から分離するか、(ii)Pへの弱収束を制御する必要がある。 本稿では, (i) と (ii) を保証するのに十分な,必要な新しい条件を導出する。 可分距離空間上のMDDに対して、ボヒナー埋め込み可測度を分離するカーネルを特徴づけ、すべての測度を非有界カーネルと分離するための単純な条件を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-26T16:41:16Z)
• Meta-Learning Hypothesis Spaces for Sequential Decision-making [79.73213540203389]
  オフラインデータ(Meta-KeL)からカーネルをメタ学習することを提案する。 穏やかな条件下では、推定されたRKHSが有効な信頼セットを得られることを保証します。 また,ベイズ最適化におけるアプローチの有効性を実証的に評価した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-01T17:46:51Z)
• Non-parametric Kernel-Based Estimation of Probability Distributions for Precipitation Modeling [0.0]
  湿潤時間間隔の降水量の累積分布関数(CDF)の非パラメトリック推定を導出した。 我々は、KCDEが標準的な経験的(階段)推定よりも確率分布のより良い推定値を提供することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-21T04:52:00Z)
• Kernel Mean Estimation by Marginalized Corrupted Distributions [96.9272743070371]
  カーネル平均をヒルベルト空間で推定することは、多くのカーネル学習アルゴリズムにおいて重要な要素である。 本稿では,カーネル平均推定器としてカーネル平均推定器を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-10T15:11:28Z)
• A Note on Optimizing Distributions using Kernel Mean Embeddings [94.96262888797257]
  カーネル平均埋め込みは、その無限次元平均埋め込みによる確率測度を表す。 カーネルが特徴的である場合、カーネルの総和密度を持つ分布は密度が高いことを示す。 有限サンプル設定でそのような分布を最適化するアルゴリズムを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-18T08:33:45Z)
• BayesIMP: Uncertainty Quantification for Causal Data Fusion [52.184885680729224]
  本研究では,複数の因果グラフに関連するデータセットを組み合わせ,対象変数の平均処理効果を推定する因果データ融合問題について検討する。 本稿では、確率積分とカーネル平均埋め込みのアイデアを組み合わせて、再生されたカーネルヒルベルト空間における干渉分布を表現するフレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-07T10:14:18Z)
• A Mean-Field Theory for Learning the Sch\"{o}nberg Measure of Radial Basis Functions [13.503048325896174]
  トレーニングサンプルから放射基底関数のシュンベルク積分表現の分布を学習する。 スケーリング限界において、ランゲヴィン粒子の経験的測度が、反射的イオ拡散ドリフト過程の法則に収束することを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-23T21:04:48Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。