論文の概要: Reachable Polyhedral Marching (RPM): An Exact Analysis Tool for Deep-Learned Control Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.08339v1
• Date: Sat, 15 Oct 2022 17:15:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-18 17:41:06.988492
• Title: Reachable Polyhedral Marching (RPM): An Exact Analysis Tool for Deep-Learned Control Systems
• Title（参考訳）: Reachable Polyhedral Marching (RPM):Deep-Learned Control Systemのための厳密な解析ツール
• Authors: Joseph A. Vincent and Mac Schwager
• Abstract要約: 本稿では,直列線形ユニット(ReLU)をアクティベートしたディープニューラルネットワークの,前方および後方到達可能な正確な集合を計算するためのツールを提案する。 このツールを用いてアルゴリズムを開発し、フィードバックループ内のニューラルネットワークを持つ制御系に対する不変集合とアトラクション領域(ROA)を計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.595032143044506
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a tool for computing exact forward and backward reachable sets of deep neural networks with rectified linear unit (ReLU) activation. We then develop algorithms using this tool to compute invariant sets and regions of attraction (ROAs) for control systems with neural networks in the feedback loop. Our algorithm is unique in that it builds the reachable sets by incrementally enumerating polyhedral regions in the input space, rather than iterating layer-by-layer through the network as in other methods. When performing safety verification, if an unsafe region is found, our algorithm can return this result without completing the full reachability computation, thus giving an anytime property that accelerates safety verification. Furthermore, we introduce a method to accelerate the computation of ROAs in the case that deep learned components are homeomorphisms, which we find is surprisingly common in practice. We demonstrate our tool in several test cases. We compute a ROA for a learned van der Pol oscillator model. We find a control invariant set for a learned torque-controlled pendulum model. We also verify specific safety properties for multiple deep networks related to the ACAS Xu aircraft collision advisory system. Finally, we apply our algorithm to find ROAs for an image-based aircraft runway taxi problem. Algorithm source code: https://github.com/StanfordMSL/Neural-Network-Reach .
• Abstract（参考訳）: 本稿では,直交線形単位(relu)アクティベーションを持つ深層ニューラルネットワークの正確な前方および後方到達可能な集合を計算するためのツールを提案する。 このツールを用いてアルゴリズムを開発し、フィードバックループ内のニューラルネットワークを持つ制御系に対する不変集合とアトラクション領域(ROA)を計算する。 本アルゴリズムは,入力空間内の多面体領域を段階的に列挙することで到達可能な集合を構築することができる。 安全性検証を行う場合、もし安全でない領域が見つかった場合、我々のアルゴリズムは完全な到達性計算を完了せずにこの結果を返すことができる。 さらに,深層学習成分が準同型である場合に,ROAsの計算を高速化する手法を提案する。 私たちはいくつかのテストケースでツールを示します。 学習したファンデルポル振動子モデルに対するROAを計算する。 学習したトルク制御振子モデルに対する制御不変集合を求める。 また,ACAS Xu航空機衝突諮問システムに関連する複数の深層ネットワークの安全性を検証した。 最後に,画像に基づく滑走路タクシー問題に対するROAを求めるアルゴリズムを適用した。 アルゴリズムのソースコード:https://github.com/StanfordMSL/Neural-Network-Reach

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